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Previous issue date: 2017-11-17 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The present research aims to build a knowledge base for the teaching of rate of change in Basic Education. For this, and in order to guide our research, we have established the following research question: What knowledge base is required for the teaching of rate of change in Basic Education? To answer this question, we used a bibliographical study as a methodological contribution, in which the sources of investigation consisted of researches that deal with the processes of teaching and learning of the rate of change in Basic Education, of the official documents that guide and organize the teaching of Mathematics in Brazil and in most Brazilian states, of the didactic materials used in different periods in Basic Education and scientific articles. The theoretical framework was based on the Knowledge Base Theory for Teaching, specifically in the conceptions of Shulman, Mishra and Koehler, Lima and Silva and Ball, Thames and Phelps and in the Anthropological Theory of Didactics of Chevallard. These theories helped us to compose a scenario that evidences the know that, when studied, conditions the construction of the necessary knowledge for the teaching of rate of change in Basic Education. There are four categories of teaching knowledge of fundamental and for the teaching of rate of change in Basic Education mediated by technologies: content knowledge, didactic knowledge, technological knowledge and pedagogical knowledge, in which their different interactions meet the conception of knowledge as a network of meanings and that, for us, constitute a knowledge base for the teaching of rate of change in this level of schooling. The construction of an Epistemological Model of Reference for the teaching of rate of change in Basic Education evidenced a Mathematical Organization that includes the know that, when studied, condition the construction of content knowledge for this teaching. The didactic knowledge for the teaching of rate of change includes the range of knowledge concerning the Theory of Didactical Situations, the Theory of Registers of Semiotic Representation, the Theory of Conceptual Fields, the Anthropological Theory of the Didactics, Didactic Engineering, the notion of Didactic Contract And the notion of Obstacle. The technological knowledge for the teaching of rate of change comprises the knowledge about the interface, functionality and characteristics of dynamic mathematical software that can be used in favor of the teaching and learning of this notion. The pedagogical knowledge for rate of change teaching comprises the range of knowledge that the teacher needs to mobilize to prepare, structure and assess tasks, to motivate and support student autonomy, to organize the different materials available, to manage the classroom, to deal with subjectivity and heterogeneity in the classroom, with the cognitive time of each student, with diverse groups, etc / A presente pesquisa tem por objetivo construir uma base de conhecimentos para o ensino de taxa de variação na Educação Básica. Para isso, e de modo a guiar nossa investigação, estabelecemos a seguinte questão de pesquisa: Qual base de conhecimentos é necessária para o ensino de taxa de variação na Educação Básica? Para responder essa questão recorremos a um estudo bibliográfico como aporte metodológico, em que as fontes de investigação constituíram-se de pesquisas que versam a respeito dos processos de ensino e de aprendizagem de taxa de variação na Educação Básica, dos documentos oficiais que direcionam e organizam o ensino de Matemática no Brasil e na maioria dos estados brasileiros, de materiais didáticos utilizados em diferentes períodos na Educação Básica e de artigos científicos. O referencial teórico baseou-se na Teoria da Base de Conhecimentos para o Ensino, especificamente nas concepções de Shulman, Mishra e Koehler, Lima e Silva e Ball, Thames e Phelps e na Teoria Antropológica do Didático de Chevallard. Essas teorias nos auxiliaram a compor um cenário que evidenciasse os saberes que, quando estudados, condicionam a construção dos conhecimentos necessários para o ensino de taxa de variação na Educação Básica. São quatro categorias de conhecimentos docentes fundamentais e necessárias para o ensino de taxa de variação na Educação Básica mediado por tecnologias: conhecimento do conteúdo, conhecimento didático, conhecimento tecnológico e conhecimento pedagógico, em que suas diferentes interações vão ao encontro da concepção de conhecimento como uma rede de significados e que, para nós, constituem uma base de conhecimentos para o ensino de taxa de variação nesse nível de escolaridade. A construção de um Modelo Epistemológico de Referência para o ensino de taxa de variação na Educação Básica evidenciou uma Organização Matemática que compreende os saberes que, quando estudados, condicionam a construção dos conhecimentos do conteúdo para este ensino. Os conhecimentos didáticos para o ensino de taxa de variação compreendem a gama de conhecimentos referentes a Teoria das Situações Didáticas, a Teoria de Registros de Representação Semiótica, a Teoria dos Campos Conceituais, a Teoria Antropológica do Didático, a Engenharia Didática, a noção de Contrato Didático e a noção de Obstáculo. O conhecimento tecnológico para o ensino de taxa de variação compreende os conhecimentos acerca da interface, funcionalidade e características de softwares dinâmicos de Matemática que podem ser usados em favor dos processos de ensino e de aprendizagem dessa noção. O conhecimento pedagógico para o ensino de taxa de variação compreende a gama de conhecimentos que o professor precisa mobilizar para preparar, estruturar e avaliar tarefas, motivar e apoiar a autonomia dos estudantes, organizar os diferentes materiais disponíveis, gerenciar a sala de aula, lidar com a subjetividade e a heterogeneidade em sala de aula, com o tempo cognitivo de cada aluno, com grupos diversificados, etc
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:leto:handle/20789 |
| Date | 17 November 2017 |
| Creators | Silva, Edson Rodrigues da |
| Contributors | Silva, Maria José Ferreira da |
| Publisher | Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, PUC-SP, Brasil, Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologia |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SP, instname:Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, instacron:PUC_SP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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