The visualization of energy functions is based on the possibility of separating different degrees of freedom. The most important one is the Born-Oppenheimer-approximation, which separates nucleus and electron movements. This allows the illustration of the potential energy as a function of the nuclei coordinates. Minima of the surface correspond to stable points like isomers or conformers. They are important for predicting the stability or thermodynamical of a system. Stationary points of first order correspond to transition points. They describe phase transitions, chemical reaction, or conformational changes. Furthermore, the partition function connects the potential hypersurface to the free energy of the system. The aim of the present work is the development and application of new approaches for the efficient exploration of multidimensional hypersurfaces. Initially, the Conformational Analysis and Search Tool (CAST) program was developed to create a basis for the new methods and algorithms. The development of CAST in object oriented C++ included, among other things, the implementation of a force field, different interfaces to external programs, analysis tools, and optimization libraries. Descriptions of an energy landscape require knowledge about the most stable minima. The Gradient Only Tabu Search (GOTS) has been shown to be very efficient in the optimization of mathematical test functions. Therefore, GOTS was taken as a starting point. Tabu-Search is based on the steepest descent - modest ascent strategy. The steepest descent is used for finding local minima, while the modest ascent is taken for leaving a minimum quickly. Furthermore, Tabu-Search is combined with an adaptive memory design to avoid cycling or returning. The highly accurate exploration of the phase space by Tabu-Search is often too expensive for complex optimization problems. Therefore, an algorithm for diversification of the search is required. After exploration of the proximity of the search space, the algorithm would guide the search to new and hopefully promising parts of the phase space. First application of GOTS to conformational search revealed weaknesses in the diversification search and the modest ascent part. On the one hand, the original methodology for diversification is insufficiently diverse. The algorithm is considerably improved by combining the more local GOTS with the wider searching Basin Hopping (BH) approach. The second weak point is a too inaccurate and inefficient modest ascent strategy. Analysis of common transition state search algorithms lead to the adaption of the Dimer-method to the Tabu-Search approach. The Dimer-method only requires the first derivatives for locating the closest transition state. For conformational search, dihedral angles are usually the most flexible degrees of freedom. Therefore, only those are used in the Dimer-method for leaving a local minimum. Furthermore, the exact localization of the reaction pathway and the transition state is not necessary as the local minimum position should only be departed as fast as possible. This allows for larger step sizes during the Dimer-search. In the following optimization step, all coordinates are relaxed to remove possible strains in the system. The new Tabu-Search method with Dimer-search delivers more and improved minima. Furthermore, the approach is faster for larger systems. For a system with approximately 1200 atoms, an acceleration of 40 was measured. The new approach was compared to Molecular Dynamics with optimization (MD), Simulated Annealing (SA), and BH with the help of conformational search problems of bio-organic systems. In all cases, a better performance was found. A comparison to the Monte Carlo Multiple Minima/Low Mode Sampling (MCMM/LM) method proved the outstanding performance of the new Tabu-Search approach. The solvation of the chignolin protein further revealed the possibility of uncovering discrepancies between the employed theoretical model and the experimental starting structure. Ligand optimization for improvement of x-ray structures was one further new application field. Besides the global optimization, the search for transition states and reaction pathways is also of paramount importance. These points describe different transitions of stable states. Therefore, a new approach for the exploration of such cases was developed. The new approach is based on a global minimization of a hyperplane being perpendicular to the reaction coordinate. Minima of this reduced phase space belong to traces of transition states between reactant and product states on the unchanged hypersurface. Optimization to the closest transition state using the Dimer-method delivers paths lying between the initial and the final state. An iterative approach finally yields complex reaction pathways with many intermediate local minima. The PathOpt algorithm was tested by means of rearrangements of argon clusters showing very promising results. / Die visuelle Darstellung von Energiefunktionen basiert auf der Möglichkeit, verschiedene Freiheitsgrade zu separieren. Die wichtigste Näherung ist dabei die Born-Oppenheimer-Näherung. Sie erlaubt damit die Darstellung der potentiellen Energie als Funktion der Kernkoordinaten. Die daraus entstehende mehrdimensionale Hyperfläche entspricht der Summenformel eines beliebigen Systems. Minima der Fläche entsprechen stabilen Punkten wie Isomeren oder Konformeren. Diese sind wichtig für Aussagen über die Stabilität oder die Thermodynamik eines Systems. Stationäre Punkte erster Ordnung entsprechen Übergangsstrukturen und beschreiben Phasenübergänge, chemische Reaktionen aber auch Konformationsänderungen. Über die Zustandssumme ist die Hyperfläche zudem mit der freien Energie verknüpft. Das Ziel dieser Arbeit ist die Entwicklung und Anwendung neuer Methoden zur effizienten Untersuchung mehrdimensionaler Hyperflächen. Dabei wurde zunächst das Conformational Analysis and Search Tool (CAST)-Programm entwickelt. Die Entwicklung des CAST-Programms in objektorientiertem C++ beinhaltete unter anderem die Implementierung eines Kraftfeldes, verschiedene Schnittstellen zu externen Programmen, Analysealgorithmen und verschiedene Optimierungsmodule. Um Aussagen über eine Energielandschaft treffen zu können, müssen zuerst die stabilsten Minima gefunden werden. Der Gradient Only Tabu Search (GOTS) hat sich als sehr effizient in der Optimierung von mathematischen Funktionen erwiesen. Daher wurde GOTS als Startpunkt verwendet. Tabu-Search basiert auf dem steepest descent – modest ascent Prinzip. Zum Finden neuer Minima wird der steilste Abstieg (steepest descent) verwendet, ein Minimum wird auf dem Weg des geringsten Anstiegs (modest ascent) wieder verlassen. Tabu-Search ist zudem mit einem lernfähigen Speicherdesign kombiniert, wodurch ein Zurück- und im Kreis laufen vermieden wird. Der Phasenraum wird von Tabu-Search sehr genau untersucht, was für komplexere Probleme zu aufwendig wird. Daher bedarf es eines Diversifizierungsschritts, welcher nach Absuchen eines Teils des Phasenraums, die Suche in neue vielversprechende Bereiche bringt. Erste Anwendungen auf Konformationssuchen zeigten, dass GOTS Schwächen im Diversifizierungsschritt und der modest ascent Strategie besitzt. Zum einen ist die ursprünglich verwendete Methodik für die Diversifizierung zu wenig divers. Eine Kombination des mehr lokalen GOTS mit der weiträumiger suchenden Basin Hopping (BH) Methode brachte eine erhebliche Verbesserung. Der zweite Schwachpunkt besteht aus einer zu ungenauen und ineffizienten modest ascent Methode. Daher wurde die Dimer-Methode für Tabu-Search adaptiert. Diese benötigt lediglich die erste Ableitung, um zum Übergangszustand erster Ordnung zu konvergieren. Dabei werden in der Dimer-Methode nur Diederwinkel variiert. Zudem muss der Reaktionspfad und der Übergangszustand nicht exakt getroffen werden, da das Minimum nur möglichst schnell verlassen werden soll. Dies erlaubt größere Schrittweiten in der Dimer-Suche. Im nachfolgenden Optimierungsschritt werden alle Koordinaten relaxiert. Die neue Tabu-Search-Methode mit Dimer-Suche liefert mehr und deutlich verbesserte Minima. Zudem ist sie für größere Systeme deutlich schneller. Für ein System mit circa 1200 Atomen wurde eine Beschleunigung um den Faktor 40 erzielt. Die neue Methode wurde am Beispiel der Konformationssuche von bio-organischen Systemen mit Molekulardynamik mit Optimierung (MD), Simulated Annealing (SA) und BH verglichen, wobei sich in allen Fällen eine bessere Effizienz zeigte. Ein Vergleich zur Monte Carlo Multiple Minima/Low Mode Sampling Methode anhand der Optimierung von peptidischen Ligand-Rezeptor-Komplexen belegte ebenfalls die hervorragende Effizienz des neuen Ansatzes. Die Solvatisierung des Chignolin-Proteins mit Tabu-Search deckte die Möglichkeit auf, Differenzen zwischen der verwendeten theoretischen Methode und der experimentellen Startstruktur aufzudecken. Als weiterer neuer Anwendungsbereich wurde die Optimierung von Ligand-Enzym-Komplexen zur Verbesserung von Röntgenstrukturen untersucht. Neben der globalen Optimierung ist auch die Suche nach Übergangszuständen und Reaktionspfaden von größter Wichtigkeit. Diese beschreiben verschiedene Übergänge zwischen stabilen Zuständen. Daher wurde ein neuer Ansatz zur Untersuchung dieser Fragestellungen entwickelt. Dieser basiert auf einer globalen Minimierung einer Hyperfläche, welche senkrecht zum Reaktionspfad steht. Die Minima des reduzierten Phasenraums gehören zu Spuren zu Übergangszuständen zwischen dem Edukt und dem Produkt. Durch Optimierung dieser Punkte mittels der Dimer-Methode werden also Pfade gefunden, die zwischen Anfangs- und Endpunkt liegen. Ein iteratives Vorgehen liefert letztendlich komplexe Reaktionspfade. PathOpt wurde an Umlagerungen von Argon-Clustern evaluiert, welche sehr vielversprechende Ergebnisse lieferten.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:uni-wuerzburg.de/oai:opus.bibliothek.uni-wuerzburg.de:6394 |
| Date | January 2012 |
| Creators | Grebner, Christoph |
| Source Sets | University of Würzburg |
| Language | English |
| Detected Language | English |
| Type | doctoralthesis, doc-type:doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Rights | https://opus.bibliothek.uni-wuerzburg.de/doku/lic_ohne_pod.php, info:eu-repo/semantics/openAccess |
Page generated in 0.0035 seconds