Avec le développement de la technologie, les mesures des champs de vitesse instationnaire sont disponibles maintenant. Il s'en suit une augmentation de l'intérêt de l'analyse lagrangienne des données. Un outil central pour analyser les écoulements est l'exposant de Lyapunov à temps fini (FTLE). Il permet d’identifier les structures cohérentes lagrangiennes LCS qui apparaissent comme des crêtes du champ de FTLE. Les LCS sont des quasi barrières de transport et séparent le domaine fluide en régions aux propriétés dynamiques différentes. Cependant, la méthodologie de calcul actuelle des FTLE exige l'évaluation numérique d'un grand nombre de trajectoires de particules fluides sur un maillage cartésien ou adaptatif qui est superposé aux champs de vitesses simulées ou mesurées.Dans ce travail de thèse, nous proposons une nouvelle méthode de calcul du champ de l'exposant de Lyapunov à temps fini FTLE. Pour cela, nous utilisons la méthode des moments d'ordre 2 qui permet d'évaluer au cours du temps la dispersion des particules distribuées uniformément dans un domaine circulaire ou elliptique. Nous appelons ce nouveau champ scalaire, champ de M-FTLE. Nous validons cette approche, théoriquement en tout point du domaine fluide en comparant M-FTLE et FTLE et aussi en faisant la comparaison sur des exemples classiques (champ de vitesse linéaire, circulaire ou hyperbolique) et sur un exemple numérique (champ de vitesse du double gyre). Cette méthode est alors appliquée sur des données expérimentales du champ de vitesse du mascaret, obtenues au sein l'institut 'Pprime' par vélocimétrie par image de particules PIV. / With the development of technology, instantaneous flow fields coming from experiments or numerical simulation are available now. It has been followed by a rise of interest for the Lagrangian analysis of such data. One central tool to analyze the flow fields is the Finite Time Lyapunov Exponent (FTLE). It allows to the identify of the Lagrangian Coherent Structures (LCS) which appear as ridges in the FTLE fields. The LCS are quasi transport bareers and separatte the fluid domain into regions which have different dynamic properties. However, the computation methodology currently used in order to obtain the FTLE requires numerical evalution of a large number of fluid particle trajectories on cartesian or adaptive meshes that are superimposed on the original data grid.In this thesis, we propose a new method for calculating the Finite Time Lyapunov Exponent FTLE fields. For this, we use the method of second-order moments which allows to evaluate over time the dispersion of particles uniformly distributed in a circular or elliptical domain. We call this new scalar field, the M-FTLE field. We validate this approach theoretically, at every point of the fluid domain by comparing FTLE and M-FTLE and also by the comparison of the classic examples (linear velocity field, circular and hyperbolic) and a numerical example (velocity field of double gyre). This method is then applied on experimental measurements of tidal bore velocity fields, obtained within the institute 'Pprime' by using a measurement technique called particle image velocimetry (PIV).
| Identifer | oai:union.ndltd.org:theses.fr/2016ESMA0009 |
| Date | 04 November 2016 |
| Creators | Hussein, Yasser |
| Contributors | Chasseneuil-du-Poitou, Ecole nationale supérieure de mécanique et d'aérotechnique, Ecole nationale supérieure de mécanique et d'aérotechnique, Ba, Malick, Pons, Frédéric, Thomas, Lionel |
| Source Sets | Dépôt national des thèses électroniques françaises |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation, Text |
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