Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2014-11-19T19:00:29Z
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2014_RaimundodeAraujoBastosJunior.pdf: 404926 bytes, checksum: 188fd115c3d9665528f97c080ea9c314 (MD5) / A questão central abordada nesse trabalho é a seguinte:
Conjectura. Sejam w uma palavra de grupo e n um inteiro positivo. Se G é um grupo residualmente finito no qual todos os w-valores são n-Engel, então o subgrupo verbal associado, w(G), é localmente nilpotente.
Quando w=x, essa conjectura coincide com o célebre resultado de J. Wilson para grupos n-Engel residualmente finitos. Obtemos solucão positiva para tal questão em outras classes de palavras. Nossas principais contribuições foram determinar critérios de nilpotência locais para subgrupos verbais de grupos residualmente finitos e grupos profinitos finitamente gerados. Cabe ressaltar que em diversas demonstrações foram empregados métodos Lie-teóricos criados por E. I. Zelmanov. _____________________________________________________________________________ ABSTRACT / The main theme in this work is the following: Conjecture. Let w be a group-word and n a positive integer. Assume that G is a residually finite group in which all w-values are n-Engel. Then the corresponding verbal subgroup w(G) is locally nilpotent. When w = x, this conjecture coincides with the result due to J. Wilson for n-Engel residually finite groups. Here, we obtained the positive solution for many classes of words. Our main contributions are to give nilpotency criteria for verbal subgroups of residually finite and finitely generated profinite groups. In the proofs we used Lie-methods created by E. I. Zelmanov.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unb.br:10482/16952 |
| Date | 29 August 2014 |
| Creators | Bastos Júnior, Raimundo de Araújo |
| Contributors | Shumyatsky, Pavel |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UnB, instname:Universidade de Brasília, instacron:UNB |
| Rights | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data., info:eu-repo/semantics/openAccess |
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