Nous étudions certains processus de fragmentation qui sont liés à des processus de coalescence. Nous nous intéressons en premier lieu au coalescent de Bolthausen et Sznitman qui, retourné dans le temps, devient un processus de fragmentation inhomogène en temps. Nous décrivons alors sa mesure de dislocation instantanée en fonction de lois de Poisson-Dirichlet et en déduisons des asymptotiques sur la taille des blocs en temps grands et petits. Nous étudions aussi une classe de coalescents additifs après retournement de temps en tant que processus de fragmentation. Nous montrons alors que les lois de tous ces coalescents additifs sont absolument continues les unes par rapport aux autres et nous explicitons cette densité. Enfin, nous caractérisons la loi des fragmentations d'intervalle en la mettant en bijection avec les fragmentations de partitions ordonnées.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00117403 |
| Date | 06 December 2006 |
| Creators | Basdevant, Anne-Laure |
| Publisher | Université Pierre et Marie Curie - Paris VI |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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