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Previous issue date: 2016-02-29 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / In this work we refer to the study of a new method and simple approach to minimal
surface Laguerre in isotropic model of Laguerre geometry as the bi-harmonic function
graph. We developed the isotropic geometry which studies the geometric properties
invariant under certain affine transformations in Euclidean space, and the fundamental
elements of Laguerre geometry which are spheres orienteds and plans orienteds, and
properties which are invariant on the transformation of Laguerre. In addition, we will
show a close relationship between minimal surfaces Laguerre spherical type and isotropic
minimal surfaces which are given by the graph of harmonic functions and minimal
Euclidean surfaces. Finally, the duality metric in the isotropic space is used to develop
an isotropic exchange for minimal surfaces Laguerre in certain Lie transformation of
Laguerre minimal surfaces in Euclidean space. / Neste trabalho nos referimos ao estudo de um novo método de desenvolvimento de
superfícies mínimas de Laguerre vista no modelo isotrópico da geometria de Laguerre
como o gráfico de funções bi-harmônicas. Desenvolvemos a geometria isotrópica a qual
estuda as propriedades geométricas invariantes por certas transformações afines no espaço
Euclidiano, os elementos fundamentais da geometria de Laguerre as quais são esferas
e planos orientados e as propriedades as quais são invariantes sobre as transformações
de Laguerre. Além disso, mostraremos uma relação fechada entre superfícies mínimas
de Laguerre do tipo esférico e superfícies mínimas isotrópicas as quais são dadas pelo
gráfico de funções harmônicas e superfícies mínimas Euclidianas. Finalmente, a métrica
dual no espaço isotrópico é utilizada para desenvolver uma contrapartida isotrópica de
superfícies mínimas de Laguerre em certas transformações de Lie de superfícies mínimas
de Laguerre no espaço Euclidiano.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tede/5832 |
| Date | 29 February 2016 |
| Creators | Reyes, Edwin Oswaldo Salinas |
| Contributors | Corro, Armando Mauro Vasquez, Corro, Armando Mauro Vasquez, Adriano, Levi Rosa, Riveros, Carlos Maber Carrion |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Programa de Pós-graduação em Matemática (IME), UFG, Brasil, Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG) |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 6600717948137941247, 600, 600, 600, 600, -4268777512335152015, -1843471329842045595, -2555911436985713659 |
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