Cette thèse s'inscrit dans l'étude des graphes infinis de présentation finie. Nous nous intéressons à la fois à leurs propriétés logiques et aux langages qui leur sont associés. Nous nous concentrons sur l'étude des graphes infinis associés aux automates à pile d'ordre supérieur. Notre première contribution est la définition d'une notion de rationalité pour les piles d'ordre supérieur. Nous montrons que cette notion partage de nombreuses propriétés de la rationalité sur les mots : clôture par complémentaire, accepteurs déterministes et complets, et caractérisation en logique du second ordre monadique. Nous établissons un lien étroit entre les automates à pile d'ordre supérieur et les ensembles rationnels de piles d'ordre supérieur. Notre seconde contribution est l'étude structurelle des graphes associés à ces automates. Nous en donnons différentes caractérisations qui montrent la robustesse de ces familles de graphes infinis.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00628513 |
| Date | 08 December 2006 |
| Creators | Carayol, Arnaud |
| Publisher | Université Rennes 1 |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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