傳統上描述利率期間結構,不外乎藉由瞬間短期利率的隨機過程(如:Hull and White模型),或瞬間遠期利率的隨機過程(如:HJM模型)。應用這些方式理論上雖然可行,但是市場上並無法觀察得知這些瞬間利率。
Brace-Gatarek-Musiela利率模型(簡稱BGM模型)是將HJM模型間斷化,直接推導市場上可觀察得到之LIBOR利率的隨機過程,用它來描述市場利率期間結構,並利用數學的技巧,推導出符合對數常態的型式,方便使用Black公式來求解,且同時考慮LIBOR利率之波動程度,透過與市場資料的校準,符合市場上的利率期間結構及利率波動結構,有助於利率衍生性商品的訂價與避險。
由於市場上有愈來愈多的利率衍生性商品,不是由單純的cap、swaption來組成,例如:路徑相依選擇權、美式選擇權、回顧型選擇權…等,這些新奇選擇權要求出評價公式很難,所以通常使用數值方法來評價。常用的數值方法有蒙地卡羅模擬法及樹狀圖評價法,由於使用蒙地卡羅模擬法處理起來較耗時,而且評價美式選擇權比較麻煩,而樹狀圖評價法較省時,且應用較廣。因此,本文除了詳細推導BGM利率模型,並建構出BGM利率模型下的利率樹,來對這些新奇選擇權做評價。
最後做一實證分析,以市場上的所發行的利率連動債券為例,對於匯豐銀行美元護本109利率連動債券的設計、評價、損益分析及其相關議題做詳盡的探討。
Identifer | oai:union.ndltd.org:CHENGCHI/G0091352007 |
Creators | 張欽堯 |
Publisher | 國立政治大學 |
Source Sets | National Chengchi University Libraries |
Language | 中文 |
Detected Language | Unknown |
Type | text |
Rights | Copyright © nccu library on behalf of the copyright holders |
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