The Möbius energy and the Loewner energy are two Möbius invariant quantaties defined for Jordan curves. We start by introducing some of the basic properties of these two energies. Both are finite if and only if the curves belong to a class called Weil-Petersson. The Weil-Petersson class does not contain curves with corners. In part motivated by recent work of Johansson and Viklund we introduce regularized versions of both the Mövius and Loewner energy which allow for certain curves with isolated corners. We also look at the derivative of the Loewner energy. / Möbiusenergin och Loewnerenergin är två Möbius-invarianta kvantiteter definerade för Jordan-kurvor. Vi börjar med att presentera några av de grundläggande egenskaperna hos dessa två energier. Båda är ändliga om och endast om kurvorna tillhör en klass som heter Weil-Petersson. Weil-Petersson-klassen innehåller inte kurvor med hörn. Delvis motiverad av nytt arbete av Johansson och Viklund introducerar vi regulariserade versioner av både Möbius- och Loewnerenergin som tillåter vissa kurvor med isolerade hörn. Vi tittar också på derivatan av Loewnerenergin.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UPSALLA1/oai:DiVA.org:kth-346700 |
| Date | January 2023 |
| Creators | Brolin, Alice |
| Publisher | KTH, Matematik (Avd.) |
| Source Sets | DiVA Archive at Upsalla University |
| Language | English |
| Detected Language | English |
| Type | Student thesis, info:eu-repo/semantics/bachelorThesis, text |
| Format | application/pdf |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | TRITA-SCI-GRU ; 2023:403 |
Page generated in 0.0022 seconds