La caractérisation du champ hydrodynamique et du champ de concentration, dans un tube à paroi poreuse soumis à une aspiration pariétale, est établie à l'aide d'un modèle physique traduisant les transferts simultanés d'impulsion et de matière en supposant un écoulement laminaire en régime permanent et une suspension assimilé à un fluide newtonien incompressible. Les forces de volume sont négligeables. Le coefficient de diffusion de matière est supposé constant. Cette caractérisation se base sur la résolution des équations de Navier-Stocks, qui caractérisent l'écoulement libre dans le tube, et la loi de Darcy qui traduit l'écoulement à la paroi poreuse. L'analyse dimensionnelle des équations de transfert a permis d'apparaître trois paramètres adimensionnels qui sont le nombre de Reynolds axial (Re), le nombre de Reynolds de perméation (Rew) et le nombre de Schmidt (Sc). Nous avons mis au point un code de calcul, développé sous environnement Matlab, basé sur une méthode aux différences finies. Ce code permet la détermination des profils des champs de vitesse, de pression et de concentration. Il est composé principalement de trois parties permettant la saisie des données, la résolution des équations considérées et l'affichage des résultats. Ce code est validé en effectuant deux tests, le premier consiste à retrouver numériquement les résultés analytiques d'un écoulement de Poiseuille dans in tube lisse, le recouvrement entre les résultats numériques et analytiques est parfait. Le deuxième test se refaire à des résultats expérimentaux déterminés par Gouverneur (1991) pour une vitesse de perméation non nulle. Dans ce cas l'erreur entre les résultats expérimentaux et numériques est inférieure à 1%. Nous avons alors exploité le code du calcul pour étudier l'écoulement dans un tube à paroi poreuse d'un fluide pur et d'un fluide chargé de particules. La première étude a permis de mettre en évidence l'influence des nombres de Reynolds axial et de Reynolds de perméation sur les profils des vitesses axiale et radiale, et sur les pertes de charge dans le tube. La seconde étude introduit l'équation de convection-diffusion de la matière. Elle prend en considération la formation d'une couche de dépôt de particules sur la paroi poreuse, pour se rapprocher de la réalité des phénomènes qui se reproduisent lors de la filtration tangentielle. La principale conséquence de la formation de cette couche est la non uniformité de la vitesse de perméation. L'étude montre l'influence des divers nombres adimensionnels sur l'épaisseur de la couche de dépôt, en particulier l'influence du nombre de Reynolds de perméation. Les résultats numériques ont été corrélés sous forme d'une équation, qui exprime l'évolution relative de l'épaisseur de la couche limite de concentration, en utilisant la méthode des moindres carrées . Notre travail est une contribution à l'étude hydrodynamique et à l'étude du dépôt des particules, qui se forme à la surface perméable d'un tube de filtration tangentielle, en supposant que la porosité de ce dépôt constante. Il convient d'élargir cette étude pour examiner les mêmes évolutions en supposant un dépôt compressible et de tenir compte de la porosité locale de ce dépôt.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00667136 |
| Date | 07 June 2004 |
| Creators | Damak, Kamel |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | fra |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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