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Previous issue date: 2016-03-04 / Vibrations of mechanical systems have a wide field of research, where many work have been
dedicated. Such importance is due to the fact that most human activities involve vibrations.
It is worth noting that many device can suffer or produce vibrations, such as, machines,
structures, motors, turbines. Vibratory systems, generally can produce complex behavior,
thus the analysis of such dynamics behavior needs to use sophisticated mathematical tools.
The mathematical model assigns important features of real processes with respect to
linear and non-linear differential equations. In this work we are interested in the analysis of
behavior of delayed mechanical systems. Time delayed can compromise the performance
of controls even adding instability in the systems. On the other hand, write choose of delays
can improve its performance. Systems with time delay, similar to ordinary systems, are
molded by ordinary and/or partial differential equations, but, unlikely ordinary differential
equations, delayed differential equations, also known as functional differential equations,
are molded on Banach spaces with infinite dimension, which introduce serious difficulty in
analysis of stability, since that, the spectra of solution semi-group associated with the linear
part of the model can presents infinite eigenvalues. Thus, our contribution of the study of
dynamics behavior of such systems will be in two directions. In the first one, we apply the
perturbation method of multiple scales in themodel of differential equations, since that the
system shows nonlinear vibrations. It is worth noting that the differential analysis used in
the stage regarding differential equations in Banach spaces, which has infinite dimension,
this approach differ substantially from standards approaches. Then we obtain numerical
solutions for the amplitude at steady state using the Newton Raphson method and then we
made a numerical analysis of the model of stability with delay and without delay to different
parameters, using the Runge-Kuttamethod. / As vibrações possuem um campo extenso de estudos, ao quais trabalhos inteiros têm sido
dedicados. Tamanha importância deve-se ao fato de que a maioria das atividades humanas
envolve vibrações. Muitos sistemas construídos sofrem ou produzem vibração, tais como
máquinas, estruturas, motores, turbinas e sistemas de controle. Umsistema vibratório geralmente
apresenta comportamento complexo, assim a análise do comportamento dinâmicos
envolve o uso de ferramentas matemáticas sofisticadas. O modelo matemático incorpora
os aspectos importantes do processo real, em termos de equações diferenciais lineares ou
não lineares. Neste trabalho nosso objetivo é analisar o comportamento de um modelo de
sistemas mecânicos. Os tempos de atrasos quando presentes em controladores e atuadores
podem ser motivo de ineficiência ou mesmo causar a instabilidade do sistema. Porém,
o controle adequado desses atrasos pode melhorar o desempenho de sistemas mecânicos.
Os sistemas com tempo de atraso, assim como os sistemas ordinários, são modelados por
equações diferenciais ordinárias ou parciais, mas diferentemente das equações ordinárias,
equações com tempo de atraso, também conhecidas como equações funcionais, são modeladas
em espaços de dimensão infinita, o que dificulta enormemente a análise de estabilidade,
uma vez que, o espectro do semigrupo solução associado à parte linear do modelo
pode apresentar infinitos autovalores. Assim, nossa contribuição ao estudo do comportamento
dinâmico de tais sistemas foi feito em duas partes. Na primeira, aplicamos o método
de perturbação das múltiplas escalas no sistema de equações diferenciais do modelo, uma
vez que o sistema apresenta vibrações não lineares. Nesta parte, é importante ressaltar que a
análise diferencial usada foi em um espaço de dimensão infinita, também conhecido como
espaço de Banach; esta análise difere substancialmente daquela usada no caso ordinário.
Em seguida obtemos soluções numéricas para a amplitude em estado estacionário usando
o método de Newton Raphson e depois fizemos uma análise numérica da estabilidade do
modelo com atraso e sem atraso para diferentes parâmetros, usando o método de Runge-
Kutta.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tede/7498 |
| Date | 04 March 2016 |
| Creators | Ferreira, Rosane Gonçalves |
| Contributors | Rabelo, Marcos Napoleão, Rabelo, Marcos Napoleão, Santee, Donald Mark, Henrique, Marcos Luiz |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Programa de Pós-graduação em Modelagem e Otimização (RC), UFG, Brasil, Regional Catalão (RC) |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 5321942601948699525, 600, 600, 600, 6665988530194015545, -7090823417984401694 |
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