Le but de cette thèse est d'élaborer des méthodes d'éclatement basées sur les distances de Bregman pour la résolution d'inclusions monotones composites dans les espaces de Banach réels réflexifs. Ces résultats nous permettent d'étendre de nombreuses techniques, jusqu'alors limitées aux espaces hilbertiens. De plus, même dans le cadre restreint d'espaces euclidiens, ils donnent lieu à de nouvelles méthodes de décomposition qui peuvent s'avérer plus avantageuses numériquement que les méthodes classiques basées sur la distance euclidienne. Des applications numériques en traitement de l'image sont proposées. / The goal of this thesis is to design splitting methods based on Bregman distances for solving composite monotone inclusions in reflexive real Banach spaces. These results allow us to extend many techniques that were so far limited to Hilbert spaces. Furthermore, even when restricted to Euclidean spaces, they provide new splitting methods that may be more avantageous numerically than the classical methods based on the Euclidean distance. Numerical applications in image processing are proposed.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:theses.fr/2015PA066183 |
| Date | 17 July 2015 |
| Creators | Nguyen, Van Quang |
| Contributors | Paris 6, Combettes, Patrick Louis |
| Source Sets | Dépôt national des thèses électroniques françaises |
| Language | French, English |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation, Text |
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