Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2015. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2016-01-28T12:51:43Z
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2015_VicenteGeraldoOliveiraJunior.pdf: 3174270 bytes, checksum: 5a8301287c4e5a62f8de300077f6ee95 (MD5) / Este trabalho trata sobre a formulação local de métodos sem malha aplicados a problemas da elasticidade plana. A base teórica para o desenvolvimento das formulações fundamenta-se em princípios energéticos variacionais largamente utilizados em teoria das estruturas. A equação dos resíduos ponderados é estabelecia para um subdomínio nodal
compacto e arbitrário, podendo ser interpretada como uma forma local do conhecido teorema do trabalho. Este estabelece uma relação de energia entre um campo de tensões estaticamente admissível e um campo de deformações cinematicamente admissível de forma independente, fato que possibilita a criação de diferentes formulações sem a necessidade de malha. Nesta dissertação, os métodos sem malha locais são estabelecidos pela especificação de um campo de deslocamentos cinematicamente admissível. Para a
primeira formulação apresentada, define-se um campo de deslocamentos admissíveis
associado a um movimento de corpo rígido translacional arbitrário, consequentemente
anulando o termo do trabalho interno. Assim, a primeira formulação é função apenas de integrais regulares no contorno do subdomínio nodal, que revela-se como um dos axiomas do princípio de Euler e Cauchy. Já para a segunda formulação apresentada, estabelece-se um campo de deslocamentos admissíveis definido em termos de funções generalizadas,
especificamente funções seccionalmente contínuas, cujo objetivo é eliminar a integração do processo de construção da matriz de rigidez. O método dos mínimos quadrados móveis (MMQM) é utilizado para construir a aproximação do campo elástico, em ambas as formulações, a partir dos nós da discretização do domínio. Dois problemas clássicos da teoria da elasticidade são analisados de forma a aferir a acurácia e eficiência das
formulações implementadas. Os resultados obtidos neste trabalho apresentam ótima
concordância com as soluções analíticas, atestando que a formulação cinemática local constitui uma base teórica confiável e robusta de métodos sem malha, no contexto da teoria das estruturas. / This dissertation is concerned with the formulation of local meshfree methods in
elastostatics, for the solution of two-dimensional problems. The formulations are derived in the framework of the theory of structures, where the variational energetic principles have become the theoretical basis of numerical methods. Local meshfree methods are derived
through a weighted residual formulation which leads to a local weak form that is the well known work theorem. In an arbitrary local region, the work theorem establishes an energy relationship between a statically-admissible stress field and an independent kinematically-admissible strain field. The independence of the two fields allows the generation of different meshless formulations. In this paper, two new formulations are derived in the set of kinematically-admissible strain fields. In the first formulation, the kinematically-admissible strain field is chosen as the one corresponding to an arbitrary
rigid-body displacement; as a consequence, the domain term is canceled out, in the local form of the work theorem, leaving only regular boundary terms. On the other hand, the second formulation defines the kinematically-admissible strain field as a generalized function, generated by a piecewise continuous displacement field which leads to an integration-free formulation. The moving least squares (MLS) approximation of the elastic
field is used in this paper to implement both local meshless formulations. Since local regions are independent from each other, the modeling strategy of local meshfree formulations has the possibility of using simultaneously different formulations, conveniently defined, in the same problem. Two problems were analyzed with these techniques, in order to assess the accuracy and efficiency of the formulations. The results obtained in this work are in perfect agreement with those of the analytical solutions. The
accuracy and efficiency of the implementations described herein make this a reliable and robust formulation of local meshfree methods, in the framework of the theory of structures.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unb.br:10482/19743 |
| Date | 10 December 2015 |
| Creators | Oliveira Junior, Vicente Geraldo de |
| Contributors | Portela, Artur Antonio de Almeida |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UnB, instname:Universidade de Brasília, instacron:UNB |
| Rights | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data., info:eu-repo/semantics/openAccess |
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