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Previous issue date: 2015-02-24 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The present work is a study of Teodoro spiral, for the geometric aspects of the curve.
At rst, the construction of Teodoro spiral in two and three dimensions is made. And
through the softwares, GeoGebra and wxMaxima were developed respectively, the geometric
constructions and the necessary calculations. With the possession of the spiral
of concatenation, observe the pattern of behavior of growth and position, the collared
peccary in the n - th triangle.
Going through measurements of Teodoro spiral with other spirals such as the Archimedean,
we come to denote behavior patterns in expanding spiral. The following is an
arithmetic study on the spiral obtained by the length of the branches of the same, both
perfect and imperfect hits with square also spaced apart relationship between them allows
us to observe numbers as the .
The distribution of prime numbers is seen as the nal part of this study, where you
see speculatively allowing the formation of new curves on the spiral, as parabolas. / O presente trabalho faz um estudo da espiral de Teodoro, no tocante aos aspectos
geométricos da curva. De início, é feita a construção da espiral de Teodoro em duas e
três dimensões. E por meio dos softwares, GeoGebra e wxMaxima, foram desenvolvidas
respectivamente, as construções geométricas e os cálculos necessários. Com a posse da
concatenação da espiral, observa-se o comportamento do padrão de crescimento e posição,
do cateto no enésimo triângulo.
Passando por aferições da espiral de Teodoro com outras espirais, como por exemplo
a arquimediana, chega-se a denotar padrões de comportamento na expansão da espiral.
A seguir, é mostrado um estudo aritmético na espiral, obtido através do comprimento
dos ramos da mesma, que tanto atinge quadrados perfeitos e imperfeitos como também a
relação de afastamento entre eles nos permite observar números como o .
A distribuição dos números primos é vista como parte fi nal desse estudo, onde se vê
de forma especulativa, possibilitando a formação de novas curvas sobre a espiral, como
parábolas.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/7647 |
| Date | 24 February 2015 |
| Creators | Gonçalves Junior, Eduardo Manuel |
| Contributors | Andrade, Lenimar Nunes de |
| Publisher | Universidade Federal da Paraíba, Mestrado Profissional em Matemática, UFPB, Brasil, Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | -7971561403159605022, 600, 600, 600, 600, -78633126427147401, 8398970785179857790, 2075167498588264571 |
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