Nesta tese, estudamos o comportamento de sistema quânticos cujo limite clássico pode tanto apresentar um comportamento regular como caótico. Nosso estudo se baseou na caracterização dinâmica do comportamento, caótico ou regular, destes sistemas quânticos no limite clássico através da análise da estrutura de distribuições no espaço de fases. Particularmente, aplicamos estas ferramentas ao estudo da transição quântico-clássica para uma classe de sistemas, que denominamos genericamente como sistemas com propensão coletiva, os quais possuem a importante propriedade de admitir, em um certo limite análogo ao limite termodinâmico, uma descrição de sua dinâmica em termos de um número reduzido de variáveis de natureza coletiva. Esta propriedade além de nos permitir reduzir a dinâmica de sistemas com,plicados à dinâmica de sistema com poucos graus de liberdade, também nos permite, através de um escalonamento apropriado das variáveis coletivas, estudar o limite clássico destes sistemas concomitantemente com o limite termodinâmico, evitando assim lidar diretamente com procedimentos formais usualmente associados ao limite clássico da forma h 0. Diferentemente das abordagens usuais, a abordagem que utilizamos nesta tese, baseada na propensão coletiva dos sistemas, permite a implementação de uma descrição em termos do comportamento de distribuições no espaço de fases para sistemas com espectro puramente discreto num espaço de dimensão finita. / In this thesis, we studied the behavior of quantum systems which in the classical limit may exhibit either regular or chaotic behavior. Our study was based on the dynamical characterization of the, chaotic or regular, behavior of these systems in the classical limit through the analysis of the structure of phase-space distributions functions. Particularly, we have applied this characterization tools to the study of the quantum-to-classical transition in a class quantum systems, that we called generally as systems with collective propensity, which have the important property of admitting, in a certain limit analogous to the thermodynamical limit, a description of their dynamics in terms of a low number of variables of collective nature. This property allows us to describe the dynamics of very complicated systems in terms of the dynamics of systems with few degrees of freedom. Besides, this allows us to study the classical limit of these systems concomitantly with the thermodynamical limit, avoiding in this way to deal with formal procedures associated with the limit h 0. Differently from the usual approaches, the one we employ in this thesis, based on the systemscollective propensity, allows for an implementation of a description in terms of the behavior of phase-space distribution functions for systems endowed with a discrete spectrum in a finite-dimensional space.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:usp.br/oai:teses.usp.br:tde-17052010-111535 |
| Date | 02 March 2010 |
| Creators | Silva Junior, Milton Alexandre da |
| Contributors | Piza, Antonio Fernando Ribeiro de Toledo |
| Publisher | Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
| Source Sets | Universidade de São Paulo |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | Tese de Doutorado |
| Format | application/pdf |
| Rights | Liberar o conteúdo para acesso público. |
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