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Localisation dynamique et égalité des conductances de Hall pour des opérateurs de Schrödinger magnétiques aléatoires

Ce travail de thèse est consacré dans un premier temps à l'étude des propriétés spectrales de localisation dynamique pour des opérateurs de Schrödinger ainsi qu'à leur classification.Nous allons introduire trois classes de propriétés équivalentes en cherchant à établir le lien entre elles d'une façon optimale que nous illustrerons par des contre-exemples.Certaines de ces propriétés s'avèrent jouer un rôle crucial dans l'étude mathématique de plusieurs phénomènes issus de la physique, notamment la quantificationde la conductance de Hall et l'apparition des plateaux dûs aux états localisés.Nous nous intéressons ainsi dans la seconde partie, aux conductances de Hall et de bord pour des modèles désordonnés continus et en présence d'un mur électrique aussi bien que magnétique. Nous expliquons comment les murs entrent en jeu pour pouvoir définir la conductance de bord, en tenant compte de la contribution des états localisés et la régularisation que les systèmes désordonnés requièrent. Nous établissons l'égalité de ces deux conductances en dérivant l'une de l'autre, et non par quantification séparée.

Identiferoai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00933740
Date26 September 2013
CreatorsTaarabt, Amal
PublisherUniversité de Cergy Pontoise
Source SetsCCSD theses-EN-ligne, France
LanguageFrench
Detected LanguageFrench
TypePhD thesis

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