Doctor en Ciencias de la Ingeniería, Mención Modelación Matemática / Esta tesis doctoral está dividida en cuatro partes.
La primera parte está dedicada al estudio de la simetría radial y las propiedades de monotonicidad de soluciones positivas de ecuaciones elípticas
fraccionarias en la bola unitaria o en todo el espacio, usando el método de planos móviles.
En la segunda parte, se consideran propiedades de decaimiento y simetría de las soluciones positivas para ecuaciones integro-diferenciales
en todo el espacio.
Estudiamos el decaimiento, construyendo super y subsoluciones apropiadas y usamos el método de los planos
móviles para probar las propiedades de simetría.
La tercera parte es investigar la existencia y unicidad de soluciones débiles de
la ecuación del calor fraccionaria, involucrando medidas de Radon. Más aún, analizamos el comportamiento asintótico de la solución débil cuando la
medida de Radon es la masa de Dirac.
En la cuarta parte, estudiamos la existencia de soluciones a problemas elípticos no lineales
que provienen del modelamiento de dispositivos de sistemas micro-electromecánicos en el caso en que la membrana elástica entra en contacto con la
placa inferior en la frontera. Mostramos, en este caso, como el decaimiento de la membrana afecta la existencia de soluciones y la
tensión pull-in.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UCHILE/oai:repositorio.uchile.cl:2250/134657 |
| Date | January 2015 |
| Creators | Wang, Ying |
| Contributors | Felmer Aichele, Patricio, Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas, Departamento de Ingeniería Matemática, Dávila Bonczos, Juan, Quaas Berger, Alexander, Yang, Jianfu |
| Publisher | Universidad de Chile |
| Source Sets | Universidad de Chile |
| Language | English |
| Detected Language | Spanish |
| Type | Tesis |
| Rights | Atribución-NoComercial-SinDerivadas 3.0 Chile, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/cl/ |
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