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Previous issue date: 2008-09-11 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This research analyzed the difficulties that students from Basic Education face
up to the use of the algorithm of the borrowing (decomposition of the minuend)
to solve subtractions operations. Therefore, it was made a comparison between
the algorithm of the borrowing and algorithm of the compensation (addition of
equal quantities in the minuend and the subtrahend) in order to check if using
the algorithm of compensation it could diminish their mistakes. Once in the
diagnosis study we found out that students make many mistakes when they
have to use the algorithm of the borrowing, mainly when it is necessary to
proceed some borrowings to solve the operation. This difficulty was found out in
all grades from Basic Education 2 and sometimes it extends to High School
level. It was analyzed sixty didactic books and five pedagogical publications
from private schools systems of the second grade and we realized the use of
the algorithm of the borrowing to solve the subtractions with reserve in all of
them. Besides, we analyzed six books for teacher s formation and the same
procedure was adopted. Most of teachers who were interviewed recognized
that students have difficulties with the subtractions that involve some
borrowings. We applied a didactic sequence for fifth grade students in order to
introduce the use of the algorithm of the compensation. Based on results of our
research, we believed that the use of the algorithm of the compensation could
be more efficient for the subtraction problems faced to the students. Our
research is based on the Theory of the conceptual fields of Gerard Vergnaud
and on the Theory of the Situations of Brousseau / Neste trabalho levantamos as dificuldades enfrentadas por alunos do Ensino
Fundamental com o uso do algoritmo do empréstimo (decomposição do
minuendo) para efetuar subtrações. Fazemos uma comparação entre o
algoritmo do empréstimo e o algoritmo da compensação (adição de
quantidades iguais no minuendo e no subtraendo) a fim de saber se, com
esse último, poderíamos diminuir as dificuldades dos alunos. Por meio de um
estudo diagnóstico constatamos que os alunos cometem muitos erros ao
utilizar o algoritmo do empréstimo, principalmente quando são necessários
vários empréstimos para efetuar a subtração. Verificamos que essa
dificuldade é encontrada em todas as séries do Ensino Fundamental II e se
estende ao Ensino Médio. Verificamos sessenta títulos de livros didáticos e
cinco apostilas de sistemas educacionais de segunda série do Ensino
Fundamental e todos propõem o uso do algoritmo do empréstimo para
efetuar as subtrações com reserva. Os seis títulos destinados à formação de
professores, que analisamos, também privilegiam o uso do algoritmo do
empréstimo. A maioria dos professores analisados reconhece que os alunos
têm dificuldades com as subtrações que envolvem vários empréstimos.
Aplicamos uma seqüência didática a alunos de quinta série do Ensino
Fundamental a fim de introduzir o uso do algoritmo da compensação.
Baseados nos resultados de nossa pesquisa, acreditamos que o uso do
algoritmo da compensação poderia ser mais eficiente do que o uso do
algoritmo do empréstimo, contornando problemas que os alunos enfrentam
para efetuar subtrações. Nossa pesquisa está fundamentada na teoria dos
campos conceituais de Gerard Vergnaud e na Teoria das Situações Didáticas
de Brousseau
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:leto:handle/11323 |
| Date | 11 September 2008 |
| Creators | Mello, Elisabete Marcon |
| Contributors | Ag Almouloud, Saddo |
| Publisher | Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, PUC-SP, BR, Educação |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SP, instname:Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, instacron:PUC_SP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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