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Previous issue date: 2016-03-16 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work discourses about mathematical knowledge incorporated and mobilized in the construction and use of the staff (cross-staff), measuring instrument discussed in the treatise A Boke Named Tectonicon, written and published by Leonard Digges (1520-1559). Its objectives are: identifying the context in which the work and its author were inserted; checking from that context, what mathematical knowledge were mobilized and addressed in the treaty and its relation between mathematical practices and erudite knowledge from that time and analyze these mathematical knowledge added in staff, considering the practice of measurement and the procedures written by the author. Three analytical dimensions have been articulated, the historiography, the contextual and the epistemological and the study focused specifically on the construction and use of the staff (cross-staff). The social and political context of the 16th century has shown that the appreciation of mathematical knowledge it was a gradual result of social historical process occurred in England and promoted a rich dialogue among scholars of universities and craftsmen connected to different sectors of society. By reading and analyzing the treated, it was found how was made calculation of measure of a land area with several shapes and also calculation of measure of height of objects. Regarding the staff, it was observed that it was more than a simple measuring device, because in the process of its manufacture it was necessary a segment division of knowledge in equal parts, perpendicularity and demarcation scales. In its handling to achieve the desired measure it was necessary to mobilize the similarity of triangles property and to know that a line is determined by two points. And on its use the relative positions between the lines and orthogonal projections were skills that were implicit in making the measures. The results of this work concluded that both the staff and the other instruments addressed in Tectonicon, are more than simple tools, they are instruments that incorporate knowledge, they show the relation between to know and to do of an era and raises issues of epistemological to reflection on the construction of scientific and mathematical process / Este trabalho discorre sobre os conhecimentos matemáticos incorporados e mobilizados na construção e no uso do báculo (cross-staff), instrumento de medida abordado no tratado A Boke Named Tectonicon, escrito e publicado por Leonard Digges (1520-1559). Tem como objetivos: identificar o contexto no qual a obra e seu autor estavam inseridos; verificar, a partir desse contexto, quais conhecimentos matemáticos foram mobilizados e abordados no tratado e sua relação com as práticas matemáticas e o saber erudito da época além de analisar esses conhecimentos matemáticos incorporados no báculo, considerando a prática de mensuração e os procedimentos descritos pelo autor. Foram articuladas três dimensões de análise, a historiográfica, a contextual e a epistemológica e o estudo centrou-se especificamente na construção e uso do báculo (cross-staff). O contexto social e político do século XVI mostrou que a valorização do conhecimento matemático foi uma consequência gradual do processo histórico social ocorrido na Inglaterra e promoveu um rico diálogo entre os eruditos das universidades e artesãos ligados a diferentes setores da sociedade. Com a leitura e análise do tratado, verificou-se como era feito o cálculo de medida de área de terrenos com diversos formatos e também o cálculo da medida de altura de objetos. Em relação ao báculo, foi observado que era mais que um simples dispositivo de medição, pois já no processo de sua fabricação eram necessários conhecimentos de divisão de um segmento em partes iguais, perpendicularismo e demarcação de escalas. No seu manuseio, para obter a medida desejada, era necessário mobilizar a propriedade de semelhança de triângulos e saber que uma reta é determinada por dois pontos. E no seu uso posições relativas entre retas e projeções ortogonais eram conhecimentos que estavam implícitos ao fazer as medições. Com os resultados deste trabalho conclui-se que tanto o báculo como os outros instrumentos abordados em Tectonicon, são mais que simples ferramentas, são instrumentos que incorporam conhecimentos, mostram a relação entre o saber e o fazer de uma época e apontam questões de ordem epistemológica para reflexão a respeito do processo de construção do conhecimento científico e matemático
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:leto:handle/18982 |
| Date | 16 March 2016 |
| Creators | Castillo, Ana Rebeca Miranda |
| Contributors | Saito, Fumikazu |
| Publisher | Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, PUC-SP, Brasil, Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologia |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SP, instname:Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, instacron:PUC_SP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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