Cette thèse présente des algorithmes permettant la parallélisation dans la direction temporelle de la simulation des systèmes régis par des équations aux dérivées partielles issues de trois domaines d'application proposant des modèles complexes: \textbf{1. Contrôle optimal d'équations paraboliques:}\\ Nous développons deux algorithmes parallèles (SITPOC et PITPOC). Ces deux algorithmes sont basés sur une méthode générale de décomposition en temps des problèmes de contrôle optimal. Un résultat de convergence est obtenu pour SITPOC ainsi que des interprétations matricielles des deux algorithmes. \textbf{2. Cinétique de la population de neutrons dans un réacteur nucléaire:}\\ Nous concevons un solveur parallélisé en temps regroupant toutes les variables issues de la modélisation neutronique d'un réacteur. Notre méthode est adaptée aux différents scénarios possibles réduisant la physique. Les résultats numériques sont comparables à ceux obtenus par le code MINOS du CEA. La parallélisation repose sur un schéma de type pararéel pour la résolution en temps. Nous considérons plusieurs modèles physiques de la cinétique des neutrons que nous traitons par notre algorithme dans lequel le solveur grossier utilisé correspond à une simulation par réduction du modèle physique. Cette réduction est bénéfique puisqu'elle permet une accélération importante du traitement en temps machine. \textbf{3. Contrôle par résonance magnétique nucléaire et information quantique:}\\ Ce chapitre présente un travail d'ouverture sur une méthode parallèle en temps pour la résolution d'un problème de contrôle optimal en résonance magnétique nucléaire. Notre méthode produit une accélération importante par rapport à l'algorithme de référence non parallèle. De plus, les champs de contrôle calculés par notre méthode sont lisses, ce qui permet une mise en œuvre expérimentale plus simple dans les instruments. Les tests numériques prouvent l'efficacité de notre approche. Sur des exemples académiques et sans faire usage de techniques de programmation avancées, nous obtenons des accélérations de résolution significatives.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00870821 |
| Date | 10 July 2012 |
| Creators | Riahi, Mohamed Kamel |
| Publisher | Université Paris-Sorbonne - Paris IV |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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