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tese_FIM_Roberta.pdf: 154195498 bytes, checksum: 7914e88c9de15de25d87beef14a3d99f (MD5) / UESB / Apresentamos uma matemática para o ensino como um modelo para o ensino do conceito de
proporcionalidade. Este modelo permite reunir uma variabilidade de formas de comunicar o
conceito de proporcionalidade e (re)apresentá-la por meio de uma estrutura teórica que
organiza seus modos de ocorrência. O objetivo geral da pesquisa foi a construção de um
modelo de uma matemática para o ensino do conceito de proporcionalidade, no qual
identificamos diferentes modos de comunicar o conceito em questão, utilizando três fontes:
artigos científicos, um grupo de professores e livros didáticos de matemática. Três objetivos
específicos foram propostos para que se alcançasse o objetivo geral. O primeiro consistiu em
construir uma matemática para o ensino do conceito de proporcionalidade a partir de uma
revisão sistemática de literatura, identificando e sintetizando estudos. Fundamentamos os
dois outros objetivos no método qualitativo, sendo o segundo o de construir uma matemática
para o ensino do conceito de proporcionalidade a partir de um grupo com professores da
educação básica e, o terceiro objetivo construir uma matemática para o ensino do conceito
de proporcionalidade a partir de livros didáticos de matemática da educação básica. A
justificativa para a escolha do método qualitativo encontra-se na construção do modelo por
meio do que é comunicado como proporcionalidade, seja por professores da educação básica
ou autores de livros didáticos de matemática. Inspirados em Brent Davis, recorremos ao
Estudo do Conceito como dispositivo investigativo para a produção dos diferentes usos do
conceito de proporcionalidade. A apropriação que fizemos desse dispositivo, entrelaçado às
definições teóricas dos trabalhos desenvolvidos pela pesquisadora Anna Sfard, se constituiu
em instrumento de análise e estratégia de modelagem teórica. Os resultados mostraram uma
diversidade de realizações do conceito de proporcionalidade, distribuída em três cenários,
formando, assim, um modelo teórico para o ensino do conceito de proporcionalidade. No
primeiro cenário, o conceito de proporcionalidade foi relatado como razão e realizou-se como
taxa, escala, divisão, probabilidade, razão trigonométrica, porcentagem, divisão e quotização
proporcionais, vetor e intervalos musicais. No segundo, ele foi descrito pela igualdade entre
razões a partir do uso da regra de três, da divisão proporcional de segmentos e da
porcentagem. No último cenário, esse conceito foi apresentado como taxa de variação de uma
função, podendo ser identificada como uma constante de proporcionalidade, um fator-escala,
um coeficiente angular ou uma declividade. / ABSTRACT We present Mathematics for the teaching as a model for the teaching of the proportionality
concept. This model allows to gather a variability of ways of communicating the
proportionality concept and (re) introduce it through a theoretical structure that organizes its
ways of occurrence. The general objective of the study was the building of a model of
Mathematics for the teaching of the proportionality concept. We have identified three
different ways to communicate this concept, through the use of three sources: scientific
papers, a group of teachers and mathematics textbooks. There were proposed three specific
objectives in order to achieve the general objective. The first one was to build Mathematics
for the teaching of the proportionality concept from a systematic review of literature, through
the identification and syntheses of the studies. We have founded the two other objectives in
the qualitative method, being the second one to build Mathematics for the teaching of the
proportionality concept through a group with Elementary School teachers, and the third one
to build Mathematics for the teaching of the proportionality concept through textbooks of
Mathematics in Elementary School. The reason for the choice of the qualitative method can be
found in the building of the model through the way of what has been taught as
proportionality, has it been done by Elementary School teachers or authors of mathematics
textbooks. Being inspired by Brent Davis, we used the Concept Study as an investigative tool
for the production of the different uses of the proportionality concept. The appropriation that
we made of this tool, together with the theoretical definitions of the work by the researcher
Anna Sfard, were used in the analysis and strategy of theoretical modeling. The results
showed diversity for the proportionality concept that had been distributed in three different
landscapes and, this way, creating a theoretical model for the teaching of the proportionality
concept. In the first landscape, the proportionality concept was related as ratio and it was hold
as rate, scale, division, probability, trigonometric ratio, percentage, proportional division and
partition, vector and music intervals. In the second one, it was described through the equality
between ratios through the use of the rule of three, the proportional division of segments and
percentage. In the last landscape, this concept was presented as a rate of variation of a
function and it can be identified as a constant of proportionality, a scale factor, an angular
coefficient or a declivity.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:192.168.11:11:ri/19735 |
| Date | 15 February 2016 |
| Creators | Menduni-Bortoloti, Roberta D'Angela |
| Contributors | Barbosa, Jonei Cerqueira, Macedo, Roberto Sidnei Alves, Oliveira, Andreia Maria Pereira de, Ferreira, Ana Cristina, Giraldo, Victor Augusto, Cyrino, Marcia Cristina de Costa Trindade |
| Publisher | Faculdade de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação, UFBA/Faced, brasil |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFBA, instname:Universidade Federal da Bahia, instacron:UFBA |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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