Cette thèse fournit une analyse de la probabilité, avec une considération particulière du rôle que jouent les symétries et l’invariance dans son caractère objectif. La thèse défend un dualisme rationnel-physique. Nous développons une théorie de la probabilité épistémique ainsi qu’une théorie de la probabilité physique. La première concerne les degrés de croyance rationnels ; la seconde, la propension singulière peu fluctuante sur laquelle émergent les fréquences relatives stables. Du côté épistémique, nous défendons le bayésianisme objectif et ses règles d’attribution de probabilité, l’attribution invariante et la maximisation d’entropie. Nous généralisons également le bayésianisme orthodoxe et sa règle de changement de probabilité, la conditionnalisation, à la minimisation de la divergence Kullback-Leibler. Le bayésianisme orthodoxe généralisé est développé à partir d’une analyse générale de l’apprentissage, incluant la théorie AGM et la théorie de rang. L’analyse de l’opposition des deux bayésianismes culmine dans un pluralisme du bayésianisme combiné, instancié par une famille de révisions probabilistes qui répondent au problème de l’itération. Du côté physique, nous développons une explication de la fréquence relative à partir de l’approche par la loi des grands nombres. Nous répondons au dilemme de Gillies, selon lequel une théorie scientifique objective de la propension singulière et de long terme est impossible. Dans ce cadre, nous développons la méthode des fonctions arbitraires comme attribution de propension singulière peu fluctuante, et proposons une analyse détaillée de la mécanique statistique et du cas paradigmatique du lancer de pièce. / This thesis analyses the concept of probability and the role of symmetry and invariance in its objectif character. It defends a rational-physical dualism. I first develop a theory of epistemic probability, which addresses (the rational degrees of belief. I also develop a theory of physical probability, conceived as single case propensity on which stable frequencies emerge. Epistemically, I defend an objective Bayesianism and its rules of probability attribution, that is, the invariant prior attribution and maximizing entropy. I also generalize orthodox Bayesianism and its rule of probability change, conditionalization, to the minimization of the Kullback-Leibler divergence. Generalized orthodox Bayesianim is developed from a general investigation of learning, which includes the AGM theory and ranking theory. I resolve the opposition of the two Bayesianims through a pluralism of combined Bayesianism, instantiated by a family of probabilistic revisions which solve the iteration problem. Physically, I explain stable relative frequencies with the law of large numbers approach. I answer Gillies dilemma, according to which there is no scientific objective theory of propensity that is both single case and long term. I here develop the method of arbitrary functions as an attribution of relatively stable single case propensity and analyse in detail statistical mechanics and the paradigmatic coin toss.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:theses.fr/2014PA010666 |
| Date | 04 December 2014 |
| Creators | Raidl, Éric |
| Contributors | Paris 1, Dubucs, Jacques, Spohn, Wolfgang |
| Source Sets | Dépôt national des thèses électroniques françaises |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation, Text |
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