[pt] O tamanho das zonas plásticas (zps) presentes na ponta de trincas valida a
utilização da Mecânica da Fratura Linear Elástica (MFLE). Dessa forma, a partir
das estimativas dessas zps, este trabalho estuda o limite de validade dos dois
parâmetros que caracterizam MFLE. Esses dois parâmetros são o Fator de
Intensidade de Tensões (K) e a T-stress. Este trabalho mostra que esses dois
parâmetros são termos da expansão da série de Williams partir da função de
tensão de Westergaard. As duas formas são maneiras diferentes de se obter a
solução linear elástica (LE) completa para o campo de tensões gerados na ponta
de trincas. Esta tese mostra que esses dois campos de tensões têm uso limitado,
pois eles geram tensões infinitas na ponta de trincas. Essas tensões singulares são
características do problema matemático, não reproduzindo o real comportamento
mecânico. Devido a isso, o problema das estimativas das zps é intrinsecamente
não linear. Como tentativa de contornar o problema, este trabalho propõe três
maneiras de considerar os efeitos do escoamento nas estimativas zps em que se
adota um material perfeitamente plástico. As estimativas feitas por campos LE são
verificadas numericamente a partir do uso do Método dos Elementos Finitos
(MEF) e do Método Híbrido dos Elementos de Contorno (MHEC). Duas das
propostas de considerar os efeitos do escoamento nas zps são utilizadas
juntamente com MHEC. Como contribuição final, este trabalho estima zps a partir
de uma análise numérica não linear via MEF em que os efeitos do encruamento
também são testados. Essas estimativas são comparadas com as estimativas LE
corrigidas em que se considera um material perfeitamente plástico. / [en] The size of plastic zones (pz) at the crack tips validates the use of Linear
Elastic Fracture Mechanics (LEFM). Thus, this thesis studies the limits of validity
of the two parameters that characterize MFLE from the pz estimates. These two
parameters are the stress intensity factor (K) and the T-stress. This work shows
that KI and the T-stress are terms of the Williams’ series expansion, which is the
complete linear elastic (LE) solution for the stress fields generated at the crack
tips. It also demonstrates that the Williams’ series is a different way of writing the
Westergaard stress function in terms of a trigonometric series with infinite terms,
and comments that even if the two functions are the complete LE solution for
cracked bodies, they have limited use, because they generate infinite tensions at
the crack tip. These singular stresses are characteristics of mathematical problem,
not reproducing the real mechanical behavior. As an attempt to outline the
problem of singularity in a qualitative way, this work proposes three ways to
consider the yielding effects in pz estimates in which one adopts a perfectly
plastic material. The completeness of the stress fields generated by the
Westergaard stress function is verified numerically from the use of Finite Element
Method (FEM) and from of the Hybrid Boundary Element Method (HBEM). Two
of the proposals to consider the yielding effects in the pz are used in conjunction
with HBEM. The problem of pz estimates is instrinsically non-linear due to the
singularity obtained by the mathematical formulation. Finally, this thesis also
estimates the pz from a non-linear numerical analysis via FEM. The hardening
effects are also tested in these nonlinear estimates. Moreover, they are compared
to estimates corrected LE in which a perfectly plastic material is considered.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:18829 |
| Date | 22 December 2011 |
| Creators | RAFAEL ARAUJO DE SOUSA |
| Contributors | LUIZ FERNANDO CAMPOS RAMOS MARTHA |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | TEXTO |
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