El presente trabajo consiste en el desarrollo de un modelo matemático agregado de
planificación minera a través de técnicas de análisis de conglomerados, de manera tal de
agregar los datos de modelos detallados y reducir los tiempos de solución de problemas
lineales sin perder demasiada precisión en los resultados. El trabajo se encuentra dentro del
marco de un proyecto de operaciones mineras con CODELCO y se considera la formulación
de dicho modelo en un horizonte de 5 años siendo éste un apoyo a las decisiones tácticas
y estratégicas de la empresa.
El problema original abordado, es la planificación de la extracción a área fija de la mina
subterránea El Teniente. Dicho problema tiene una magnitud que no permite trabajar en
él de manera iterativa ni agregar estocasticidad en los distintos parámetros involucrados
debido a que los tiempos de procesamiento y obtención de resultados son muy extensos.
La finalidad principal de esta investigación es lograr un modelo reducido y
medianamente consecuente con el problema detallado, que sea factible de complejizar
en investigaciones futuras, logrando tiempos de proceso aceptables para posteriormente,
conformar un modelo corporativo que permita tomar decisiones simultáneas para las
distintas divisiones de CODELCO.
La técnica de aglomeración usada se denomina agregación a posteriori, dado que
se realiza en base al problema original modelado. Con la formulación estándar de dicho
problema, se agrupan columnas de la matriz de coeficientes de las restricciones mediante
técnicas de análisis de conglomerado basadas en medidas de similitud. Todas las columnas
pertenecientes a un grupo se reemplazan por una que corresponde a una ponderación de
ellas. El problema resultante es lo que se denomina el problema agregado. Posteriormente
se procede a la resolución del problema agregado y mediante una desagregación, con
ponderadores adecuados que incluyan los criterios implícitos del modelo, se obtiene una
solución factible para el problema inicial.
Para determinar el error resultante que puede surgir al emplear modelos agregados se
calcula una cota máxima del error. La obtención de esta cota permite estimar la pérdida de
precisión en la función objetivo sin resolver el problema original.
El problema original contiene variables de decisión de extracción, procesamiento y flujo
de mineral. Las variables a considerar en la agregación, son las de extracción, es decir las
que indican la fracción a extraer de una unidad cúbica de la mina en un determinado período.
Estas variables fueron agrupadas usando el algoritmo Leader y la medida de similitud fue
elegida con el fin de dar importancia a la característica de extracción secuencial del espacio.
Los resultados muestran que se redujo la cantidad de variables a alrededor de 4 mil, lo
que representa un 15% de la cantidad de variables del problema original, con un tiempo de
procesamiento de 27 segundos, logrando una reducción del 88% en el tiempo de resolución.
La cota de error obtenida para la función objetivo fue del 3%, cifra cercana al error real que
fue de un 2.93%. Estos resultados cumplen con las expectativas establecidas ya que al
evaluar el trade off entre el esfuerzo de aglomerar versus el tiempo de corrida del problema
original, la aglomeración es beneficiosa, y la pérdida en precisión no es significativa. Por
otro lado, el contar con un modelo agregado que se pueda correr en repetidas ocasiones con distintos escenarios permitirá expandir la visión general del planificador y por lo tanto,
tomar decisiones que beneficien más a la empresa.
Queda abierta la posibilidad, de usar esta herramienta sobre modelos ya compactados
mediante otro tipo de métodos como por ejemplo aglomeración a priori, donde la agregación
puede facilitarse al usar la información espacial de la mina. Además, trabajos futuros
pueden considerar este modelo para formar modelos de decisión iterativos que incluyan
incertidumbre de sus parámetros más esenciales.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UCHILE/oai:repositorio.uchile.cl:2250/104512 |
| Date | January 2007 |
| Creators | Pereira Cea, Marianela |
| Contributors | Weintraub Pohorille, Andrés, Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas, Departamento de Ingeniería Industrial, San Martín Zurita, Ricardo, Cruz González, José |
| Publisher | Universidad de Chile |
| Source Sets | Universidad de Chile |
| Language | Spanish |
| Detected Language | Spanish |
| Type | Tesis |
| Rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Chile, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/cl/ |
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