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Um modelo físico-matemático para escoamentos em meios porosos com transição insaturado-saturado. / A physical-mathematical model for flows through porous media with unsaturated-saturated transition.

Neste trabalho é apresentada uma nova modelagem matemática para a descrição do
escoamento de um líquido incompressível através de um meio poroso rígido
homogêneo e isotrópico, a partir do ponto de vista da Teoria Contínua de Misturas.
O fenômeno é tratado como o movimento de uma mistura composta por três
constituintes contínuos: o primeiro representando a matriz porosa, o segundo
representando o líquido e o terceiro representando um gás de baixíssima densidade.
O modelo proposto possibilita uma descrição matemática realista do fenômeno de
transição insaturado/saturado a partir de uma combinação entre um sistema de
equações diferenciais parciais e uma desigualdade. A desigualdade representa uma
limitação geométrica oriunda da incompressibilidade do líquido e da rigidez do meio
poroso. Alguns casos particulares são simulados e os resultados comparados com
resultados clássicos, mostrando as consequências de não levar em conta as restrições
inerentes ao problema. / This work is concerned with a new mathematical modelling for describing the flow
of an incompressible fluid (a liquid) through a rigid, homogeneous and isotropic
porous medium, from a Continuum Mixtures point of view. The phenomenon is
regarded as the motion of a mixture composed by three overlaping continuous
constituents: the first one representing the porous matrix, the second one
representing the liquid and the third one representing a (very) low density gas. The
proposed mathematical modelling allows a realistic mathematical description for the
unsaturated/saturated transition process by means of a combination between a
system of partial differential equations and an inequality. This inequality represents
a geometrical constraint arising from the liquid incompressibility merged with the
porous matrix rigidity. The simulation of some interesting particular cases is carried
out presenting a comparison between the obtained results and the classical ones,
showing the consequences of disregarding the constraints associated to the
phenomenon.

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/urn:repox.ist.utl.pt:UERJ:oai:www.bdtd.uerj.br:5006
Date04 June 2013
CreatorsJosé Julio Pedrosa Filho
ContributorsRogério Martins Saldanha da Gama, Felipe Acker, Carlos Antonio de Moura, Ivan Costa da Cunha Lima, Maria Laura Martins Costa, Felipe Bastos de Freitas Rachid
PublisherUniversidade do Estado do Rio de Janeiro, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, UERJ, BR
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguagePortuguese
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
Formatapplication/pdf, application/pdf, application/pdf, application/pdf
Sourcereponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UERJ, instname:Universidade do Estado do Rio de Janeiro, instacron:UERJ
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess

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