Dans cette thèse nous proposons and nous mettons en application plusieurs modèles décrivant le croissance et la morphologie du tissu urban. Le premier de ces modèles est issu de la percolation en gradient (correlée) déjà proposé de la littérature. Le second, inédit, fait appel à un équation différentielle stochastique. Nos modèles sont paramétrisables: les paramètres que nous avons choisi d'appliquer sont naturels et tiennent compte de l'accessibilité des sites. Le résultat des simulations est conforme à la réalité du terrain. Par ailleurs, nous étudions la percolation en gradient: nous démontrons , suivant Nolin, que la frontière de cluster principal se situe dans un voisinage de la courbe critique et nous estimons ses longueurs et largeurs. Enfin, nous menons une étude du processus de croissance SLE. Nous calculons (preuve assistée par ordinateur) l'espérance des carrés des modules pour SLE_2 and SLE_6. Ces résultats sont liés à la conjecture de Bieberbach.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00931857 |
| Date | 08 January 2014 |
| Creators | Nguyen, Nga |
| Publisher | Université d'Orléans |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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