Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work, it is developed a study of the transverse vibrations of a system composed
by two parallel strings of equal length, coupled by a viscoelastic element. The frequencies
and mode shapes are obtained using modal analysis and a block matrix formulation for
the system. The mode shapes are written by the dynamic basis, composed by the solution
of a second order problem with impulsive initial conditions, and its first derivative. In the
undamped case, different cases of the problem are considered by varying the parameters
of the strings. The orthogonality of the mode shapes and the impulse response matrix are
used to solve the undamped forced case. In the damped case, it is considered again the
matrix formulation and use dynamic basis, and we present an uncoupled problem from
simplifications of the system parameters. The damped forced vibrations are studied using
the adjoint modal method, from which there is an orthogonality between the mode shapes
of the original system and the mode shapes of the adjoint system associated, allowing the
uncoupling and solvability of the system. The forced response is determined by using the
matrix fundamental response. / Neste trabalho é realizado um estudo sobre as vibrações transversais de um sistema formado
por duas cordas paralelas, de mesmo comprimento, acopladas através de um elemento viscoelástico do tipo Winkler. As frequêencias e os modos de vibração são obtidos
utilizando-se a análise modal e uma formulação matricial em blocos para o sistema. Os modos de vibração são escritos através da base dinâmica, composta pela solução de um
problema de segunda ordem com condições iniciais impulsivas, e sua primeira derivada. No caso não amortecido são considerados diferentes casos para o problema, variando-se os parãmetros das cordas. A ortogonalidade dos modos e a resposta impulso matricial são usadas para resolver o caso forçado sem amortecimento. No caso amortecido, é apresentado
um problema desacoplado a partir de simplificações nos parâmetros do sistema. As vibrações forçadas com amortecimento são estudadas usando-se o método modal adjunto, a partir do qual, existe uma ortogonalidade entre os modos de vibração do sistema original e os modos de vibração do sistema adjunto, possibilitando o desacoplamento e resolução
do sistema. A resposta forçada é determinada usando a resposta fundamental matricial.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufsm.br:1/9988 |
| Date | 22 November 2013 |
| Creators | Rodrigues, Vinicius Weide |
| Contributors | Copetti, Rosemaira Dalcin, Claeyssen, Julio Cesar Ruiz, Kaminski Junior, João |
| Publisher | Universidade Federal de Santa Maria, Programa de Pós-Graduação em Matemática, UFSM, BR, Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSM, instname:Universidade Federal de Santa Maria, instacron:UFSM |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 100100000008, 400, 300, 300, 300, 500, 2bf94092-ebd9-4023-be18-3c20b9df662c, 49499aeb-bdb0-45a4-85b3-3f6fb8654100, 965c335d-f422-4a69-9b38-295a628a3eb4, 3ee0635d-e450-4ba6-bbd4-bcace9fd6577 |
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