[pt] Espaços de moduli de polígonos em R(3) com comprimento dos lados fixados é um exemplo amplamente estudado de variedade simplética. Esses
espaços podem ser descritos como quociente simplético de um número finito
de órbitas coadjuntas pelo grupo SU(2). Nesta tese esses espaços de moduli
são identificados como folhas simpléticas de uma variedade de Poisson que
pode ser construída como quociente. Essa construção é a seguir generalizada
ao caso de um produto de um número finito de órbitas coadjuntas pelo grupo
SU(n), e o resultado principal desse trabalho de tese descreve como esses
espaços de moduli de polígonos generalizados formam uma folheação em
folhas simpléticas de uma variedade de Poisson. / [en] Moduli spaces of polygons in R(3)with fixed sides length are a
widely studied example of symplectic manifold that can be described as the
symplectic quotient of a finite number of SU(2)−coadjoint orbits by the
diagonal action of the group SU(2). In this thesis these spaces are identified
as the symplectic leaves of a Poisson manifold, that can itself be obtained
by a quotient procedure. The construction is then generalized to the case of
the quotient of a product of finitely many SU(n)−coadjoint orbits by the
diagonal action of SU(n), and the main result of this thesis describes how
these moduli spaces of generalized polygons fit together as the symplectic
leaves of a quotient Poisson manifold.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:53307 |
| Date | 17 June 2021 |
| Creators | RAIMUNDO NETO NUNES LEAO |
| Contributors | MARCOS CRAIZER |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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