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Previous issue date: 2015-02-25 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we consider monoid presentations MonhX,Ri, with set of generators
X and relations R, defining groups and monoids as equivalence classes of words over
X, in relation to a congruence generated by R. Taking R as a rewriting system with
respect to an linear ordering of X , the set of words over X, we can apply some
rewriting strategies in its laws.
We use a version of the Knuth-Bendix method in R to find a confluent rewriting
system equivalent to original, when such finite system exist. This new set of relations,
denoted by RC(X, R), allows that in MonhX,Ri any element be defined by a
unique irreducible word with respect to RC(X, R).
We exhibit several examples of the execution of the Knuth-Bendix method from the
functions of KBMAG package of the GAP system. Lastly, we set up a sufficient
condition so that certain monoid presentations for polycyclic groups be confluent. / Neste trabalho, consideramos apresentações monoidais MonhX,Ri, com conjunto
de geradores X e de relações R, definindo grupos e monoides como classes de
equivalência de palavras sobre X, em relação a uma congruência gerada por R.
Tomando R como um sistema de reescrita com respeito à uma ordenação linear
de X , o conjunto de palavras sobre X, podemos aplicar algumas estratégias de
reescrita em suas leis.
Usamos uma versão do método de Knuth-Bendix em R para encontrar um sistema
de reescrita confluente que seja equivalente ao original, quando um tal sistema finito
existe. Este novo conjunto de relações, denotado por RC(X, R), permite que em
MonhX,Ri qualquer elemento seja definido por uma única palavra irredutível com
respeito a RC(X, R).
Exibimos diversos exemplos da execução do método de Knuth-Bendix a partir das
funções do pacote KBMAG do sistema GAP. Por fim, estabelecemos uma condição
suficiente para que certas apresentações monoidais para grupos policíclicos sejam
confluentes.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tede/4552 |
| Date | 25 February 2015 |
| Creators | Santos, Laredo Rennan Pereira |
| Contributors | Oliveira, Ricardo Nunes de, Rodrigues, Paulo Henrique de Azevedo, Oliveira, Ricardo Nunes de, Dias, Ivonildes Ribeiro Martins, Berlatto, Adilson Antônio |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Programa de Pós-graduação em Matemática (IME), UFG, Brasil, Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG) |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 6600717948137941247, 600, 600, 600, 600, -4268777512335152015, -7090823417984401694, 2075167498588264571 |
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