We present a discretization method of the Navier–Stokes Cahn–Hilliard equations which offers an impressing simplicity, making it easy to implement a scalable parallel code from scratch. The method is based on a special pressure projection scheme with incomplete pressure iterations. The resulting scheme admits solution by an explicit Euler method. Hence, all unknowns decouple, which enables a very simple implementation. This goes along with the opportunity of a straightforward parallelization, for example, by few lines of Open Multi-Processing (OpenMP) or Message Passing Interface (MPI) routines. Using a standard benchmark case of a rising bubble, we show that the method provides accurate results and good parallel scalability. / Wir stellen eine Diskretisierungsmethode der Navier-Stokes-Cahn-Hilliard-Gleichungen vor, welche es erlaubt, mit wenig Aufwand einen einfachen, skalierbar parallelen Code zu implementieren. Die Methode basiert auf einem Druckprojektionsschema mit unvollständigen Druckiterationen was eine Lösung durch eine explizite Euler-Methode erlaubt. Somit sind alle Unbekannten entkoppelt, was eine sehr einfache Implementierung mit einer unkomplizierten Parallelisierung ermöglicht, zum Beispiel durch Open Multi-Processing (OpenMP) oder Message Passing Interface (MPI) Routinen. Anhand eines Standard-Benchmark-Falls einer aufsteigenden Blase zeigen wir, dass die Methode genaue Ergebnisse und eine gute parallele Skalierbarkeit liefert.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:DRESDEN/oai:qucosa:de:qucosa:78191 |
| Date | 24 February 2022 |
| Creators | Adam, Nadja, Franke, Florian, Aland, Sebastian |
| Publisher | Multidisciplinary Digital Publishing Institute |
| Source Sets | Hochschulschriftenserver (HSSS) der SLUB Dresden |
| Language | English |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, doc-type:article, info:eu-repo/semantics/article, doc-type:Text |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 2227-7390, 1224, https://doi.org/10.3390/math8081224, 2227-7390 |
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