Dans cette thèse nous présentons la formalisation de trois résultats principaux que sont la forme normale de Jordan d'une matrice, le théorème de Bolzano-Weierstraß et le théorème de Perron-Frobenius. Pour la formalisation de la forme normale de Jordan nous introduisons différents concepts d'algèbre linéaire tel que les matrices diagonales par blocs, les matrices compagnes, les facteurs invariants, ... Ensuite nous définissons et développons une théorie sur les espaces topologiques et métriques pour la formalisation du théorème de Bolzano-Weierstraß. La formalisation du théorème de Perron-Frobenius n'est pas terminée. La preuve de ce théorème utilise des résultats d'algèbre linéaire, mais aussi de topologie. Nous montrerons comment les précédents résultats seront réutilisés.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00986283 |
| Date | 04 April 2014 |
| Creators | Cano, Guillaume |
| Publisher | Université Nice Sophia Antipolis |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | fra |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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