Estabilidade global e aplicações ao modelo epidemiológico SEIRS

Description

In this dissertation, we provide necessary conditions for an asymptotically stable
equilibrium solution of a nonlinear ordinary differential equation be globally stable.
An essential condition is a generalization of the criteria of Bendixson and Dulac for towdimensional differential equations which is used to ensure the absence of periodic orbits, we call this Bendixson criterion. We provide a new Bendixson criterion robust under C1 local perturbations, which together with the Global Stability Principle, ensure the global stability of an asymptotically stable equilibrium. We use this criterion in the study of asymptotic behavior of an epidemiological model called SEIRS / Nesta dissertação, forneceremos condições necessárias para que umasolução de equilíbrio
assintoticamente estável de uma equação diferencial ordinária autônoma e não linear
seja globalmente estável. Uma das condições essenciais consiste numa generalização dos
critérios de Bendixson e Dulac para equações diferenciais bidimensionais que é usada para
garantir a inexistência de órbitas periódicas, o qual denominamos critério de Bendixson.
Forneceremos um novo critério de Bendixson robusto sobre uma C1 perturbação local, o
qual juntamente como Princípio da EstabilidadeGlobal, garante a estabilidade global deum
equilíbrio assintoticamente estável. Usaremos este critério no estudo do comportamento
assintótico de um modelo epidemiológico intitulado SEIRS.

Links & Downloads

1. Novais, Michele Mendes. Estabilidade global e aplicações ao modelo epidemiológico SEIRS. 2015. 53 f. Dissertação( Programa de Pós-Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, SE.
2. https://ri.ufs.br/handle/riufs/5791

Tags

Estabilidade global

Critério de Bendixson

Pontos não-errantes

Epidemiologia

SEIRS

Matemática

Equações diferenciais ordinárias

Equações diferenciais não-lineares

Global Stability

Bendixson Criterion

Epidemiology

Nonwandering Points

CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA

Additional Fields

Identifer	oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:ri.ufs.br:riufs/5791
Date	11 September 2015
Creators	Novais, Michele Mendes
Contributors	Santos, Fábio dos
Publisher	Universidade Federal de Sergipe, Pós-Graduação em Matemática, UFS, Brasil
Source Sets	IBICT Brazilian ETDs
Language	Portuguese
Detected Language	Portuguese
Type	info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Format	application/pdf
Source	reponame:Repositório Institucional da UFS, instname:Universidade Federal de Sergipe, instacron:UFS
Rights	info:eu-repo/semantics/openAccess