Dans cette thèse, nous proposons un ensemble d'outils permettant de quantifier et de comparer statistiquement l'asymétrie au sein d'une population ou entre deux populations de structures représentées par des nuages de points 3D. Ces outils sont définis dans un cadre cohérent qui repose sur une modélisation des nuages de points sous forme de mélanges de densités de probabilité. Ces densités dépendent de paramètres décrivant par exemple une réflexion ou encore une déformation tridimensionnelle. L'estimation des paramètres superposant au mieux les mélanges est effectuée par des variantes d'algorithmes de type Espérance-Maximisation. En particulier, nous proposons des algorithmes pour i) l'estimation d'un plan de symétrie d'un nuage de points, ii) l'estimation d'une surface de symétrie d'un nuage de points, iii) l'estimation d'une déformation non-linéaire superposant au mieux 2 nuages de points et iv) la création de modèles statistiques de formes à partir d'un ensemble de nuages de points. Nous montrons ensuite comment combiner ces méthodes pour générer des cartes statistiques d'asymétrie locale (moyenne, variance, asymétries significatives, différences significatives, {\it etc}) ainsi que des mesures globales caractérisant l'asymétrie des populations étudiées. Enfin, nous appliquons nos outils pour comparer les asymétries corticales de 2 sujets Situs Inversus (maladie congénitale dans laquelle les principaux organes viscéraux sont situés en miroir par rapport à leur situation normale) avec celles d'une population contrôle.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00684994 |
| Date | 18 November 2010 |
| Creators | Combès, Benoît |
| Publisher | Université Rennes 1 |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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