Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Les progrès de la fabrication additive (polymère ou métal) ont réanimé l’intérêt pour les matériaux architecturés de type treillis. Nous avons choisi d’étudier les réseaux bi-dimensionnels réguliers les plus simples et constitués de triangles. Les cotés des triangles sont modélisés par des barres en supposant les jonctions articulées ou des poutres pour des jonctions rigides. Une structure en treillis peut être définie comme la combinaison d’un réseau et d’un motif où le motif représente l’épaisseur des barres aux sommets du triangle. Toutes les combinaisons possibles de réseaux triangulaires et de motifs en 2D sont étudiées. En 2D, le tenseur d’élasticité possède 4 groupes de symétrie qui peuvent être distingués en utilisant les invariants de Viannello. À l’aide de ces invariants, nous avons calculé les relations (géométriques et mécaniques) que doivent satisfaire les barres et les poutres pour chaque groupe de symétrie. La thèse confirme le résultat connu qu’une structure de barre ne peut représenter que l’élasticité de type Cauchy (matériaux pour lesquels C1122 = C1212) alors qu’une structure de poutres est des plus générales. On montre finalement qu’en choisissant des raideurs de barres ou de poutres appropriées, il est possible d’obtenir une classe de symétrie élastique supérieure à la symétrie du réseau seul. / Néant

L'objectif de cette thèse est l'estimation de la pose de la tête humaine à partir d'imagesmonoculaires. Le but est d'avoir un retour d'information de l'utilisateur sur l'orientationde son regard, et ce, de manière non-intrusive. Ce domaine de recherche est très actifcompte tenu de l'évolution des interfaces de communication entre l'homme et la machine,d'autant plus que plusieurs défis sont toujours ouverts. Notamment, la robustesse dusystème, son invariabilité à l'identité des personnes et à l'illumination ainsi que la qualitédu matériel de capture requis.L'approche que nous avons proposée est basée sur la symétrie bilatérale du visage.Nous utilisons des caractéristiques extraites de la symétrie pour estimer la pose de latête par le biais de l'apprentissage. Les caractéristiques utilisées sont géométriques maisextraites de manière globale à partir de toute la texture du visage, sans que des pointsou des contours spécifiques ne soient requis.Ces caractéristiques ont été validées expérimentalement à l'aide de bases d'images etde vidéos publiques dédiées à l'estimation de la pose de la tête. L'apprentissage superviséainsi que la régression sont utilisés pour construire des modèles de poses. Ces modèles ontété testés sur des séquences vidéo indépendantes des bases utilisées pour l'apprentissage.L'erreur d'estimation a été calculée et les résultats sont supérieurs ou équivalents à l'étatde l'art. / The aim of this thesis is to estimate the pose of a human head frommonocular images. The goal is to have a feedback from the user on the direction of hisgaze, and this is done in a non-intrusive manner. This area of research is very activegiven the evolution of the communication interfaces between a human and a machine,especially as many challenges are still there. In particular, the robustness of the system,its invariance to the identity of individuals and enlightenment.The approach we propose is based on the bilateral symmetry of the face. We usefeatures extracted from the symmetry to estimate head pose through learning. Thefeatures used are geometric but extracted holistically from the whole texture of the face,without the need for specifc points or contours.These features have been experimentally validated by means of publicly availabledatabases of images and videos dedicated to head pose estimation. Supervised learningand regression have been used to build models of poses. These models have been testedon video sequences different from the bases used for learning. The estimation error hasbeen calculated and the results are superior or equivalent to the state of the art.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

La fonte des flocons de neige nous permet de témoigner d'un phénomène capillaire d'une richesse et complexité inégalée. Dans ce mémoire, nous mettons de l'avant les aspects mathématiques et physiques de ce processus de fusion qui expliquent la convergence des flocons vers la goutte d'eau. À cette fin, nous proposons au lecteur une revue originale de la capillarité pour ensuite incorporer des éléments classiques de la théorie de l'élasticité afin de tenir compte de la déformation de l'interface capillaire par la structure cristalline. Nous montrons en quoi ceci explique la forme de la pellicule d'eau du flocon et les écoulements d'eau le long des dendrites. Par le fait même, ceci nous donne une façon de tenir compte de l'évolution du flocon vers la sphère. Nous terminons en exhibant le rôle de la courbure intrinsèque du substrat de glace en tant que mécanisme de frustration géométrique facilitant la transition de phase. D'un point de vue philosophique, nous montrons la tendance du flocon à atténuer ses différences de courbures au cours de sa fonte.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Lors d'études précédentes, il a été observé que la température critique de la transition supraconductrice des matériaux KFe$_2$As$_2$ et CsFe$_2$As$_2$ diminue en fonction d'une pression hydrostatique pour ensuite remonter après avoir dépassé une certaine pression critique (17,5 et 14 kbar). La mesure du coefficient de Hall à température nulle, ainsi que des mesures des oscillations de de Haas-van Alphen, indique que ce changement brusque de comportement n'est pas dû à un changement dans la surface de Fermi. Afin d'expliquer ce phénomène, l'hypothèse apportée est celle d'un changement de la symétrie d'appariement des paires de Cooper. Une transition d'une symétrie de type d à une de type s est supportée par l'ajout d'impuretés, des mesures de conductivité thermique et l'évolution en pression de la résistivité. Dans le cadre de ce mémoire, la résistivité, l'effet Hall et le champ critique supérieur ont été mesurés pour le matériau RbFe$_2$As$_2$ en fonction d'une pression hydrostatique, complétant ainsi le portrait pour trois matériaux de même structure. Comme pour les deux premiers matériaux, une remontée de la température critique à une certaine pression critique (11 kbar) est observée, sans conséquence notable sur l'effet Hall. De plus, les données de champ critique supérieur, analysées conjointement à des données déjà prises pour KFe$_2$As$_2$, montrent un saut de la quantité $\frac{1}{T_c}\left(-\frac{\partial H_{c2}}{\partial T}\right)_{T_c}$ à la pression critique, ce qui indique un changement de la structure du gap supraconducteur et consolide le scénario d'un changement de la symétrie d'appariement des paires de Cooper.

Etude des propriétés de symétrie des solutions de quelques problèmes aux limites de type elliptique.

Ma thèse s'inscrit dans le cadre de l'unification des interactions fondamentales, dans lequel la théorie quantique de la gravitation devrait trouver une formulation cohérente. La piste la plus prometteuse dans cette voie semble être celle de la théorie M dont le groupe de symétrie a été conjecturé être le groupe de Kac-Moody. Diverses indications reliant cette théorie à des algèbres de Kac-Moody de type g++ proviennent de l’étude des théories de la gravitation couplée à des p-formes et des dilatons. En particulier, la dynamique du champs de gravitation à l’approche d’une singularité de type espace est contrôlée par le groupe de Weyl de ces algèbres (et interprétée comme le mouvement d’une particule libre sans masse sur un billard). Nous avons étudié la limite BKL dans le contexte des cosmologies homogènes en terme de billard einsteiniens. Notre analyse confirme la restauration du comportement chaotique du champ gravitationnel lorsque la métrique est non – diagonale, en toutes les dimensions D d’espace-temps telles que 4<D<11. Des sous - algèbres infini - dimensionnelles des algèbres g++ apparaissent naturellement dans ce cadre. En utilisant les propriétés des billards, nous avons déterminé la dimension maximale ainsi que le contenu en champs des théories de la gravitation qui, en D=3, se réduisent à la gravité couplée à une réalisation non linéaire du quotient G/K où G est un groupe de Lie simple non maximalement déployé et K son sous-groupe compact maximal. Les billards peuvent être de volume fini ou infini. Dans ce dernier cas, la dynamique asymptotique du champ de gravitation (et des dilatons) est chaotique. Si le billard est identifiable à la chambre fondamentale de Weyl d’une algèbre de Kac-Moody, le critère pour que la dynamique asymptotique soit chaotique est que l’algèbre de Kac-Moody soit hyperbolique. Nous avons identifié toutes les algèbres hyperboliques résultant d’une théorie de la gravitation couplée à des p-formes et des dilatons. Pour chacune de ces algèbres, nous avons écrit un Lagrangien en dimension maximale. On obtient des actions explicitement invariantes sous les groupes de Kac-Moody G++ (ou G+++) en copiant les modèles sigma décrivant un mouvement géodésique sur une variété homogène de type G++/K(G++) où K(G++) est le sous-groupe compact maximal de G++. Le lien entre cette construction et les théories de la gravitation couplée à des p-formes et dilatons n'est pas encore établi mais certaines connexions ont été mises en évidence. - Nous avons inclus les fermions dans les actions invariantes sous G++. De plus, nous nous sommes intéressés à vérifier la compatibilité des fermions avec les symétries cachées en D=3. Nous avons étudié le comportement des fermions la limite BKL dans le langage des billards. - Dans le cadre des théories invariantes sous G+++, les réflexions de Weyl peuvent s’interpréter comme des dualités entre théorie des cordes. Ces dualités peuvent changer la signature de l’espace-temps en des signatures exotiques ; nous avons obtenu toutes les signatures provenant ainsi d’une signature Lorentzienne.

L’élaboration d’expérience permettant de sonder la symétrie du gap supraconducteur à l’aide d’une mesure de la phase de ce gap supraconducteur est l’une des techniques les plus directes pour observer la symétrie ”d” des cuprates dopés au trous. Malheureusement, il existe très peu d’expériences de ce type qui ont été réussies pour sonder la symétrie du gap supraconducteur dans les cuprates dopés aux électrons. Effectivement, les expériences sondant la phase du gap supraconducteur demandent d’utiliser généralement des jonctions Josephson entre un cuprate et un supraconducteur conventionnel (Exemple : SQUID et jonctions Josephson en coin). Cependant, il est extrêmement difficile d’obtenir de telles jonctions Josephson avec les cuprates dopés aux électrons, car la croissance de ce matériau est extrêmement difficile et les propriétés physiques de ceux-ci sont très sensibles aux différentes étapes de fabrication que l’on doit effectuer pour obtenir une jonction Josephson. Cependant, de récents travaux effectués par notre groupe sur la purification des phases dans les couches minces de Pr[indice inférieur 2−x]Ce[indice inférieur x]CuO[indice inférieur 4], un cuprate dopé aux électrons, ainsi que sur la production de jonctions Josephson de qualité entre deux électrodes supraconductrices de Pr[indice inférieur 2−x]Ce[indice inférieur x]CuO[indice inférieur 4] ont revigoré l’intérêt de fabriquer une jonction Josephson de qualité entre Pr[indice inférieur 2−x]Ce[indice inférieur x]CuO[indice inférieur 4] et un supraconducteur conventionnel. Dans ce mémoire, on propose une méthode de fabrication de jonctions Josephson en rampe entre un cuprate dopé aux électrons (Pr[indice inférieur 1.85]Ce[indice inférieur 0.15]CuO[indice inférieur 4]) et un supraconducteur conventionnel (PbIn). Cette méthode de fabrication nous a permis de fabriquer des jonctions Josephson possédant une densité de courant critique de 44 A/cm[indice supérieur 2] et un produit I[indice inférieur c]R[indice inférieur n] valant 40 μV . On retrouve aussi, tel qu’attendu par la théorie, les oscillations du courant critique de ces jonctions en fonction du champ magnétique appliqué perpendiculairement sur celles-ci. Ces caractéristiques nous permettent de conclure que nous avons réussi à produire les meilleures jonctions Josephson de ce type (Re[indice inférieur 2−x]Ce[indice inférieur x]CuO[indice inférieur 4] / Au /supraconducteur métallique) répertoriées dans la littérature. Ainsi, d’après ces résultats il est maintenant possible de tenter l’expérience sondant la symétrie du gap supraconducteur dans le Pr[indice inférieur 1.85]Ce[indice inférieur 0.15]CuO[indice inférieur 4] à l’aide d’une jonction Josephson en coin.