Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Dans cette thèse, nous nous demandons si certaines formes présentes dans la nature résultent de l'optimisation d'un critère. Plus précisément, nous considérons un organe ou une partie du corps humain et tentons de deviner un critère que la nature aurait pu chercher à optimiser. Nous résolvons alors le problème d'optimisation de formes résultant afin de comparer la forme obtenue, théoriquement ou numériquement, avec la forme réelle de l'organe. Si ces deux formes sont proches, on pourra en déduire que le critère est convaincant. Dans la première partie de cette thèse, nous considérons l'exemple d'une fibre nerveuse de type axone ou dendrite. Nous proposons deux critères pour expliquer sa forme. Le premier traduit l'atténuation dans le temps du message électrique traversant la fibre et le second l'atténuation dans l'espace de ce message. Dans notre choix de modélisation, nous distinguons deux types de fibres nerveuses : celles qui sont connectées au noyau de la cellule et celles qui sont connectées entre elles. Les problèmes correspondants se ramènent à la minimisation par rapport au domaine des valeurs propres d'un opérateur elliptique et d'une fonction de transfert faisant intervenir la trace sur le bord du domaine du potentiel électrique au sein de la fibre. La seconde partie de cette thèse est dédiée à l'optimisation de la forme d'un arbre bronchique ou d'une partie de cet arbre. Nous considérons un critère de type << énergie dissipée >>. Dans une étude théorique, nous prouvons tout d'abord que le cylindre n'est pas une conduite optimale pour minimiser l'énergie dissipée par un fluide newtonien incompressible satisfaisant aux équations de Navier-Stokes. Nous effectuons ensuite des simulations en deux et trois dimensions afin de tester numériquement si l'arbre bronchique est ou non optimal. / In this Ph.D thesis, we wonder whether some shapes observed in Nature could follow from the optimization of a criterion. More precisely, we consider an organ or a part of the human body and we try to guess a criterion that Nature could have tried to optimize. Then, we solve the resulting shape optimization problem in order to compare the shape obtained by a theoretical or a numerical way with the real shape of the organ. If these two shapes are similar, it may be deduced that the criterion is relevant. In the first part of this thesis, we consider the example of a nerve fiber of an axon or a dendrite kind. We propose two criterions to explain its shape. The first one stands for the attenuation throughout the time of the electrical message and the second one stands for the attenuation throughout the space of that message. In our choice of modeling, we distinguish two sorts of nerve fibers: these connected to the nucleus of the cell and these connected with two other fibers. The corresponding problems boil down to the minimization with respect to the domain of the eigenvalues of an elliptic operator and of a transfer function expressed with the trace of the electrical potential in the fiber on the boundary of the domain. The second part of this thesis is devoted to optimization of the shape of a bronchial tree or a part of that tree. We consider as a criterion the ``dissipated energy''. In a theoretical study, we foremost prove that the cylinder is not an optimal pipe to minimize energy dissipated by a newtonian incompressible fluid driven by a Navier Stokes system. Afterwards, we propose two and three dimensional simulations to verify numericaly if the bronchial tree is or not optimal.

Les jonctions tunnel magnétiques épitaxiées sont des systèmes modèles permettant de confronter l’expérience à la théorie de l’effet tunnel polarisé en spin. Celles à barrière de MgO(001) font à ce titre l’objet de nombreuses études, dont certaines ont permis d’établir expérimentalement l’existence de phénomènes tunnel cohérents dépendant de la symétrie des états de Bloch. Les expériences réalisées au cours de cette thèse visent à identifier et contrôler plusieurs propriétés des interfaces, de la barrière et des électrodes qui s’expriment dans le transport tunnel. Nous étudions les conséquences d’un excès d’oxygène à l’interface Fe/MgO dans les jonctions Fe/MgO/Fe(001). La réalisation d’un empilement modèle Fe/p(1×1) O/MgO/Fe(001) nous permet de confirmer certains effets attendus, notamment la formation d’une barrière additionnelle à l’interface pour les états de symétrie ?1. Cependant, et contre toute attente, la magnétorésistance dépend peu de la présence d’oxygène. Elle est en revanche très sensible à la qualité cristallographique des interfaces. Nous démontrons ainsi les influences néfastes du désordre et du désaccord paramétrique entre la barrière de MgO et l’électrode sous-jacente. L’emploi d’alliages Fe V de composition variable permet de réduire le désaccord paramétrique et de diminuer la densité de dislocations, ce qui conduit à une forte augmentation de la magnétorésistance. Nous étudions enfin comment les structures électroniques des alliages Fe Co et Fe V se manifestent dans le transport tunnel. Des mesures de photoémission résolue en spin nous permettent de sonder directement les bandes ? et les états de résonnance interfaciale des surfaces (001) libres ou recouvertes de MgO. / Epitaxial magnetic tunnel junctions are model systems in order to test the spin polarized tunnel effect theory. MgO(001) based junctions are thus subject of many studies. Some of them experimentally established the existence of coherent tunnelling involving the symmetry of Bloch states. However quantitatively, characteristics of real junctions strongly deviate from predictions. The role of imperfections in the barrier and at the interfaces is suspected but the current knowledge of dominant mechanisms is still limited. This thesis experiments aim at identifying and controlling several properties of the interfaces, of the barrier and of the electrodes which influence tunnelling. We study the consequences of an excess of oxygen at the Fe/MgO interface in Fe/MgO/Fe(001) junctions. Preparing a model Fe/p(1×1) O/MgO/Fe(001) stacking allows us to confirm some expected effects, namely the appearance of an additionnal potential barrier at the interface for states with ?1 symmetry. However, and unexpectedly, the magnetoresistance little depends on the presence of oxygen. On the other hand, it is very sensitive to the crystallographic quality of interfaces. We show evidence for the detrimental influence of disorder and of the misfit between the MgO barrier and the supporting electrode. Using Fe V alloys with variable composition allows us to reduce the misfit and the dislocations density, which in turn induces a great enhancement of the magnetoresistance. We finally investigate how the electronic structures of Fe Co and Fe V alloys express themselves in tunnelling. In addition, we probe by spin resolved photoemission the ? bands and interfacial resonance states of free and MgO covered (001) surfaces.

NIL

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

En relation avec le désordre de leur structure, les composés relaxeurs révèlent une dualité entre les échelles locale et globale. L'ordre polaire qui se développe localement ne se manifeste pas à l'échelle globale, la structure globale demeurant cubique. Bien que pertinente au vu de ses capacités à saisir la dualité d'échelle, une incorporation directe de la symétrie locale à l'appareil d'étude des relaxeurs reste absente. C'est autour de cette lacune que s'articule la thèse, en ce qu'elle constitue une implémentation explicite de la symétrie locale dans l'Hamiltonien effectif. Elle porte sur l'analyse du rôle de la symétrie locale à sous-tendre l'ordre locale dont les propriétés macroscopiques émergent. Une question sous-jacente s'adjoint à ces considérations et concerne la possible formulation du problème d'un point de vue topologique / Concomitantly with lattice disorder, there is a discrepancy between local and global scales in relaxor ferroelectrics, in that structural distortions occurring at the local scale are not reflected in the average global structure which remains cubic. There is an absence of direct implementation of the local symmetry in the modeling of relaxors, despite its considerable, but often unacknowledged, ability to encode local features. Central to the thesis is an explicit account for local gauge symmetry within the first-principles-derived effective Hamiltonian approach. The thesis thus aims to consider how an extended symmetry allowing independent transformations at different points in space can effectively bridge local features and macroscopical properties. An underlying question the thesis also seeks to answer is whether the disorder-induced non-trivial interplay between local and global scales can be described from a topological point of view

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Cette thèse s'interesse à la nature dynamique de la transition vitreuse. Dans une première partie, nous nous intéressons à une classe de modèles de verres de spins en champ moyen. Nous montrons que la nature continue -avec brisure complète de la symétrie des répliques- ou structurelle -avec brisure à un pas de la symétrie des répliques- de la transition vitreuse peut être prédite en regardant le spectre de la matrice des couplages et plus précisément la zone de ce spectre située au voisinage de la valeur propre la plus grande, c'est-à-dire correspondant à l'état d'énergie minimale. La transition dynamique correspondant à l'apparition d'une multitude d'états métastables, nous nous intéressons au nombre de ceux-ci dans le modèle orthogonal aléatoire généralisé, qui est un modèle analogue au modèle de Hopfield avec un nombre extensif de motifs, mais où les motifs sont strictement orthogonaux. Nous étudions l'influence de l'orthogonalité des motifs sur le nombre d'états 1-stables (états stables par retournement d'un spin quelconque). Les études analytiques précédentes par la méthode des répliques sont appuyées par des simulations numériques. Nous réalisons à la fois des simulations Monte-Carlo et des énumérations exactes sur des petits systèmes qui permettent d'obtenir les grandeurs thermodynamiques d'équilibre ou le nombre d'états 1-stables en excellent accord avec les prédictions analytiques.\\ Dans une deuxième partie, nous étudions un modèle sans désordre dont le paramètre d'ordre possède la symétrie $O(N)$ et dont les états fondamentaux ne sont pas tous équivalents. Ce modèle décrivant de manière schématique l'évolution vers une phase cristallisé ou amorphe d'un système de colloïdes de sphéres dures. Nous montrons que l'état amorphe est favorisé par la dynamique. Nous étudions alors les bassins d'attraction de chaque phase pour la dynamique à température nulle : analytiquement à la limite où $N$ est grand, et numériquement lorsque $N$ est fini.

One of the greatest challenges in nonlinear optics microscopy is the search for new contrast mechanisms. This is one of the reasons of the increasing interest in polarimetric nonlinear optics in the last couple of decades. In this work we have explored the potential of four-wave mixing in probing vibrational and structural symmetries in molecular media. In particular, we have been concerned with coherent Raman scattering (CRS), either at resonance or not. We have developed a theoretical model allowing to determine the structures of the susceptibility tensors from symmetry considerations, involving both the spatial structure of the medium and the vibration of specific molecular modes. Experimental results on isotropic sample, crystals and biomolecular assemblies were successfully achieved. Polarimetric measurements at resonance provide information on the symmetry of the addressed vibrational modes and on departure from Kleinman symmetry conditions. Nonresonant polarimetric measurements are able to reveal departure from isotropy in cubic crystals and the symmetry order and orientation of molecular distribution in biomolecular assemblies, such as collagen fibers. In particular, we have shown that higher-order molecular symmetries can only be probed by high-order nonlinear optical processes. Finally, this work has demonstrated the great potential of polarimetric four-wave mixing as a powerful contrast mechanism, providing structural selectivity in microscopy imaging. When it is further associated with a resonant process (such as CRS), it provides also chemical selectivity, allowing a complete description of the sample, involving both structural and vibrational symmetries.