Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Nous avons étudié la croissance de contacts cellulaires asymétriques: les jonctions adhérentes et les contacts focaux. Nous avons montré par des expériences d'imageries, de micromanipulation, et d'altération des assemblages cellulaires, que la brisure de symétrie des jonctions adhérentes entre des cellules apparemment identiques s'explique par des rôles différents du cytosquelette d'actine des deux cellules formant le contact. Une cellule «donneuse» polymérise de l'actine, ce qui amène les membranes cellulaires en contact. La cellule «receveuse» assemble des faisceaux contractiles d'acto-myosine qui exercent localement des forces sur les jonctions et régulent leur longueur. Des courbes de croissance de ces jonctions adhérentes ont par ailleurs été mesurées pour des cellules soumises à des augmentations contrôlées de force contractile par incubation dans le nocodazole. L'ajustement des courbes de croissance expérimentales par des lois théoriques a permis de déterminer les forces contractiles mises en jeu par la cellule «receveuse». Le tracé du diagramme force-extension des jonctions adhérentes a pu donc être réalisé pour la première fois et par une méthode non-invasive. Les approches biologiques pour l'identification des assemblages en jeu et physiques pour l'ajustement des lois de croissance ont l'une et l'autre montré que les contacts entre cellules se renforcent localement à la manière des contacts focaux. Nous avons enfin observé la dynamique interne des contacts focaux en croissance par TIRFM pour différentes protéines participant au contact (fibronectine, intégrine, vinculine, actine) afin de proposer un mécanisme de mécanosension.

Le groupe de recherche Instabilités et Méthodes Numériques Spécifiques mène ses activités dans le développement d’outils numé- riques pour la résolution de problèmes non linéaires en utilisant, no- tamment, la Méthode Asymptotique Numérique (MAN). Basée sur le couplage d’une méthode de perturbation et de discrétisation spa- tiale, la MAN est efficace et permet de déterminer précisément les transitions telles que, par exemple, la perte d’unicité de la solution. L’objectif de ce travail de thèse est de proposer des méthodes numé- riques alternatives à la fois robustes, performantes pour la résolution des équations de Navier-Stokes. Nous nous intéressons à l’analyse de bifurcation stationnaire, mais aussi à la simulation d’écoulement dépendant du temps. Dans un premier temps, des techniques d’analyse de bifurcation nu- mérique pour des problèmes stationnaires à très grand nombre de degrés de liberté sont décrites. Nous implémentons ces techniques, basées sur la MAN, dans le logiciel open-source multi-physique ELMER . Nous détaillons l’implémentation des méthodes d’analyse de bifurcation stationnaire telles que la continuation de branches solutions, les techniques de détection des valeurs critiques du pa- ramètre de charge et les changements de branche en un point de bifurcation stationnaire. L’émergence d’une progression géométrique dans les termes de séries MAN à l’approche d’une singularité est dé- crite. Des discussions sont proposées pour le cas de bifurcations par brisure de symétrie. Les méthodes proposées dans ce travail sont validées en utilisant des cas référencés dans la littérature, tels que des écoulements dans des conduites à expansion/contraction sou- daine. Une étude paramétrique permet de présenter de nouveaux ré- sultats pour les écoulements tridimensionnels dans une expansion brusque. L’utilisation de librairies de calculs intensifs rend possible la réalisation d’analyse de bifurcation pour des modèles à très grand nombre de degrés de liberté, en des temps de calcul abordables. Dans un deuxième temps, des solveurs d’ordre élevé sont proposés pour la simulation d’écoulements instationnaires. Une technique d’homotopie à combinaison convexe et une technique de pertur- bation, sont couplées à un schéma d’intégration temporelle pour résoudre les équations instationnaires de Navier-Stokes. Le cas d’un écoulement bidimensionnel autour d’un cylindre fixe est étudié. Ce problème de référence nous permet de valider et discuter des amélio- rations proposées. De cette manière, nous confirmons, au cours des essais numériques, qu’il est possible de réduire les temps de cal- cul en évitant des assemblages d’opérateurs et des résolutions de systèmes linéaires qui n’apportent aucune information supplémen- taire pour la qualité des solutions. De plus, un nouvel éclairage est apporté sur l’utilisation des approximants de Padé par rapport aux travaux antérieurs. L’utilisation de ces solveurs non linéaires nous permet de réduire significativement le nombre de factorisations de matrice en les conservant valides pour un grand nombre de pas de temps, et parfois sur le domaine temporel complet. De nombreuses perspectives sont envisagées, notamment pour l’analyse des séries pour le cas d’un point limite, la bifurcation de Hopf, l’étude d’autre cas d’écoulements tridimensionnels, le couplage fluide-structure. De même, l’association des techniques MAN aux techniques de réductions de modèles et l’analyse de stabilité des orbites périodiques sont envisageables. / The research group "Instabilités et Méthodes Numériques Spéci-fiques" operates in the development of numerical tools for solving nonlinear problems by using, in particluar, the Asymptotic Numer- ical Method (ANM). Based on coupling a perturbation method and a spatial discretization, the ANM is effective and makes it possible to precisely determine the transitions such as, for example, loss of uniqueness of the solution. The objective of this thesis is to offer al- ternative numerical methods both robust and effective, for solving the Navier-Stokes equations. We are interested in steady bifurcation analysis, and in time dependent flow simulation .Initially, numerical bifurcation analysis techniques for steady flow problems in very large number of degrees of freedom are de- scribed. These techniques, based on the ANM, are implemented in the multiphysics ELMER open-source software. We detail the im- plementation of the steady bifurcation analysis methods such as continuation of solution branches, detection of load parameter critical values and branch switching at steady bifurcation point. The emer- gence of a geometric progression in ANM series terms in the vicinity of a singularity is described. Discussions are proposed for the case of symmetry breaking bifurcations. The methods described in this the- sis are validated using reference cases of the literature, such as flow in pipe with sudden expansion/contraction. New results for three- dimensional flow in a sudden expansion, are obtained according to a parametric study. The use of high performance computing libraries makes possible the bifurcation analysis for models with high number of degrees of freedom, in affordable computing times. Secondly, high-order solvers are proposed for the simulation of un- steady flows. Homotopy with convex combination and a perturba- tion technique, are coupled to a time integration scheme in order to solve the unsteady Navier-Stokes equations. The case of two- dimensional flow around a fixed cylinder is studied. This reference problem allows us to validate and discuss proposed improvements. In this way, we confirm, in the numerical tests, that it is possible to reduce the computation time by avoiding operators assembly and resolution of unuseful linear systems in respect to the solution quality. In addition, new lighting is provided on the use of Padé approximants over previous work. The use of these nonlinear solvers allows us to significantly reduce the number of matrix factorization retaining them valid for many time steps, and sometimes on the complete time do- main. Many opportunities are envisaged, in particular the analysis of ANM series for the case of limit point, the Hopf bifurcation, the study of other cases of three-dimensional flow, the fluid-structure interaction. Similarly, the combination of ANM models with reduction techniques f stable periodic orbits are possible.

Cette thèse s'interesse à la nature dynamique de la transition vitreuse. Dans une première partie, nous nous intéressons à une classe de modèles de verres de spins en champ moyen. Nous montrons que la nature continue -avec brisure complète de la symétrie des répliques- ou structurelle -avec brisure à un pas de la symétrie des répliques- de la transition vitreuse peut être prédite en regardant le spectre de la matrice des couplages et plus précisément la zone de ce spectre située au voisinage de la valeur propre la plus grande, c'est-à-dire correspondant à l'état d'énergie minimale. La transition dynamique correspondant à l'apparition d'une multitude d'états métastables, nous nous intéressons au nombre de ceux-ci dans le modèle orthogonal aléatoire généralisé, qui est un modèle analogue au modèle de Hopfield avec un nombre extensif de motifs, mais où les motifs sont strictement orthogonaux. Nous étudions l'influence de l'orthogonalité des motifs sur le nombre d'états 1-stables (états stables par retournement d'un spin quelconque). Les études analytiques précédentes par la méthode des répliques sont appuyées par des simulations numériques. Nous réalisons à la fois des simulations Monte-Carlo et des énumérations exactes sur des petits systèmes qui permettent d'obtenir les grandeurs thermodynamiques d'équilibre ou le nombre d'états 1-stables en excellent accord avec les prédictions analytiques.\\ Dans une deuxième partie, nous étudions un modèle sans désordre dont le paramètre d'ordre possède la symétrie $O(N)$ et dont les états fondamentaux ne sont pas tous équivalents. Ce modèle décrivant de manière schématique l'évolution vers une phase cristallisé ou amorphe d'un système de colloïdes de sphéres dures. Nous montrons que l'état amorphe est favorisé par la dynamique. Nous étudions alors les bassins d'attraction de chaque phase pour la dynamique à température nulle : analytiquement à la limite où $N$ est grand, et numériquement lorsque $N$ est fini.

Si les flux de données actuellement échangés sont traités par les systèmes électroniques, ils transitent depuis plusieurs années par des lignes de transmission optique. Elles présentent seules une bande passante répondant à la croissance des taux de transmission. En revanche, les applications de traitement tout-optique du signal ne parviennent pas à rivaliser avec les systèmes électroniques. Les recherches récentes en optique laissent à penser que l'utilisation des faisceaux solitons comme guides photo-induits permettra à des dispositifs tout-optiques d'effectuer les opérations dévolues à l'électronique. La stabilité de ces solitons résulte de l'équilibre entre diffraction et auto-focalisation causée par la non-linéarité du milieu qu'ils traversent. Se propageant sans déformation, ils peuvent être considérés comme des canaux porteurs d'information. De tels dispositifs pourraient assurer les interconnexions dans les réseaux de communication.<br /><br />L'objectif de cette thèse est d'étudier théoriquement et expérimentalement une nouvelle classe de solitons, les solitons vectoriels, qui consitent en la superposition d'enveloppes de polarisations distinctes mutuellement piégées. Pour comprendre l'existence de ces solitons à composantes multiples, il suffit d'imaginer un guide supportant plusieurs modes photo-induits par effet soliton. Lorsque plusieurs modes se propagent simultanément, un d'eux peut jouer le rôle de guide d'onde effectif pour d'autres modes supérieurs et former un soliton multicomposante. Dans notre travail, nous étudierons différents membres de cette famille ainsi que leur stabilité. Nous analyserons leurs dynamiques dans un guide planaire non linéaire.

Une large gamme de problèmes physiques, des petites molécules aux étoiles géantes, contiennent des symétries de rotation et sont sujets à des oscillations azimutales ou transverses. Quand cette symétrie est rompue, le système peut devenir instable. Dans cette thèse, les brisures de symétries sont étudiées dans les chambres de combustion annulaires, sujettes à des instabilités thermo-acoustiques azimutales. En premier lieu, deux types de brisures sont obtenus analytiquement : la première en répartissant des bruleurs différents le long de la chambre et la seconde provoquée par le champ moyen lui-même. Ces ruptures de symétries entraînent une séparation des fréquences, fixe la structure du mode et peut déstabiliser le système. De plus, une approche Quantification d’Incertitudes (UQ) permet d’évaluer l’effet de la rupture de symétries provoquée par les incertitudes sur la description ou le comportement des flammes. Pour compléter cette théorie, des Simulations aux Grandes Echelles (SGE) sont réalisées sur un mono-secteur ainsi que sur une configuration complète 360° de l’expérience annulaire de Cambridge. Les résultats numériques sont comparés aux données expérimentales et montrent un bon accord. En particulier, un mode instable à 1800 Hz croît dans les deux cas. Cependant, la SGE, limitée par son coût important, ne permet pas l’étude du cycle limite s’établissant après plusieurs centaines de millisecondes. Pour pallier à ce problème, une nouvelle approche, appelée AMT, est développée : les résultats d’une théorie ou d’un solveur acoustique sont injectés dans une simulation SGE. Cette approche permet d’étudier les brisures de symétries, la nature et la dynamique des modes acoustiques, ainsi que d’évaluer l’amortissement dans des configurations réalistes. / A large range of physical problems, from molecules to giant stars, contains rotating symmetry and can exhibit azimuthal waves or vibrations. When this symmetry is broken, the system can become unstable with chaotic behaviors. Symmetry breaking is investigated in annular combustors prone to azimuthal thermo-acoustic instabilities. First, theories reveal that two types of symmetry breaking exist : due to different burner types distributed along the chamber or due to the flow itself . It leads to frequency splitting, fixes the mode structure and can destabilize the configuration. A UQ analysis is also performed to quantify the symmetry breaking effect due to uncertainties of flame descriptions or behaviors. To complete theory, Large Eddy Simulations are performed on a single-sector as well as on a complete 360° configuration of the annular experiment of Cambridge. Numerical results are compared to experimental data showing a good agreement. In particular, an unstable azimuthal mode at 1800 Hz grows in both LES and experiment. However, LES cannot investigate the limit cycle because of its extreme cost. To tackle this problem, a new methodology is developed, called AMT, where theory or Helmholtz solver predictions are injected into LES or DNS. This method allows to study symmetry breaking, mode nature and dynamics as well as evaluating damping in realistic annular configurations.

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De nombreux micro-organismes vivants se propulsent en utilisant des cils ou des flagelles. Cette nage à petit nombre de Reynolds a fait l'objet de nombreuses études théoriques et expérimentales sur les organismes vivants. Toutefois il existe très peu de modèles physiques expérimentaux. Nous décrivons ici la construction des cils artificiels microscopiques actionnés par un champ magnétique. Ces cils artificiels ont en commun avec les cils réels un très grand allongement, une grande flexibilité et un mode d'actuation par couple réparti. Nous avons étudié les dynamiques de battement (planaire et tridimensionnel) de ces cils magnétiques. Nous avons également caractérisé les forces et les écoulements qu'ils induisent dans le fluide environnant.

Comment les cellules établissent leurs formes et organisations internes est un problème biologique fondamental. Au cours de cette thèse, j’ai étudié le développement de la forme cellulaire et de la polarité chez la cellule de levure fissipare. Ces études sont fondées sur l’exploration de la façon dont les petites spores symétriques de levures se développent et s’organisent pour briser la symétrie pour la définition de leur tout premier axe de polarité. Dans une première partie, j’ai étudié les couplages entre la mécanique de surface de la paroi cellulaire des spores et la stabilité de domaines de polarité de Cdc42 qui contrôlent les aspects spatio-temporelles de la brisure de symétrie de ces spores. Dans une seconde partie, j’ai étudié les mécanismes par lesquels ces domaines de polarité contrôlent leur taille et l'adapte à la géométrie de la cellule, un processus vraisemblablement pertinents pour comprendre comment des domaines fonctionnels corticaux s’adaptent à la taille des cellules. Globalement, ces nouvelles recherches focalisant sur la façon dont les cellules développent dynamiquement leur forme et polarité de novo, permettent de mettre en évidence des couplages complexes dans la morphogenèse qui ne peuvent pas être testés en regardant les cellules à « l’état stationnaire» ou avec des outils génétiques. / How cells establish their proper shapes and organization is a fundamental biological problem. In this thesis, I investigated the dynamic development of cellular form and polarity in the rod-shape fission yeast cell. These studies are based on monitoring how small symmetric fission yeast spores grow and self-organize to break symmetry for the definition of their very first polarity axis. In a first part, I studied interplays between surface mechanics of the spore cell wall and the stability of Cdc42-based polarity domains which control spatio-temporal aspects of spore symmetry breaking. In a second part, I studied mechanisms by which these polarity domains control their width and adapt it to cell surface geometry, a process likely relevant to understand how functional cortical domains scale to cell size. Overall these novel investigations focusing on how cells dynamically develop their form and polarity de novo highlight complex feedbacks in morphogenesis that cannot be evidenced by looking at cells at “steady state” or with genetics.

Comment les cellules établissent leurs formes et organisations internes est un problème biologique fondamental. Au cours de cette thèse, j’ai étudié le développement de la forme cellulaire et de la polarité chez la cellule de levure fissipare. Ces études sont fondées sur l’exploration de la façon dont les petites spores symétriques de levures se développent et s’organisent pour briser la symétrie pour la définition de leur tout premier axe de polarité. Dans une première partie, j’ai étudié les couplages entre la mécanique de surface de la paroi cellulaire des spores et la stabilité de domaines de polarité de Cdc42 qui contrôlent les aspects spatio-temporelles de la brisure de symétrie de ces spores. Dans une seconde partie, j’ai étudié les mécanismes par lesquels ces domaines de polarité contrôlent leur taille et l'adapte à la géométrie de la cellule, un processus vraisemblablement pertinents pour comprendre comment des domaines fonctionnels corticaux s’adaptent à la taille des cellules. Globalement, ces nouvelles recherches focalisant sur la façon dont les cellules développent dynamiquement leur forme et polarité de novo, permettent de mettre en évidence des couplages complexes dans la morphogenèse qui ne peuvent pas être testés en regardant les cellules à « l’état stationnaire» ou avec des outils génétiques. / How cells establish their proper shapes and organization is a fundamental biological problem. In this thesis, I investigated the dynamic development of cellular form and polarity in the rod-shape fission yeast cell. These studies are based on monitoring how small symmetric fission yeast spores grow and self-organize to break symmetry for the definition of their very first polarity axis. In a first part, I studied interplays between surface mechanics of the spore cell wall and the stability of Cdc42-based polarity domains which control spatio-temporal aspects of spore symmetry breaking. In a second part, I studied mechanisms by which these polarity domains control their width and adapt it to cell surface geometry, a process likely relevant to understand how functional cortical domains scale to cell size. Overall these novel investigations focusing on how cells dynamically develop their form and polarity de novo highlight complex feedbacks in morphogenesis that cannot be evidenced by looking at cells at “steady state” or with genetics.