En nature il existe des matériaux dits vitreux qui, si refroidis brusquement au delà d'une certaine température, n'atteignent l'équilibre avec leur environnement que sur des temps très longs et manifestent des propriétés dynamiques particulières qui caractérisent l'état vitreux. Cet état ne peux se décrire à travers des quantités thermodynamiques statiques, mais qu'à travers des quantités purement dynamiques. Le formalisme thermodynamique des histoires, introduit par Ruelle dans le contexte des systèmes dynamiques et adapté aux systèmes à dynamique Markovienne en temps continu par F. van Wijland, C. Appert-Rolland et V. Lecomte, prend en compte l'histoire, ou trajectoire dans l'espace des phases que le système a suivi et ne met en jeu que des quantités purement dynamiques. Cette thèse consiste en l'application de ce formalisme à plusieurs modèles de verres et montre qu'une transition de phase dynamique dans l'espace des histoires est la signature de l'état vitreux dans lequel se trouve le système.

L'élucidation de la structure et de la fonction biologique des protéines est un enjeu majeur pour ses implications dans la recherche biomédicale et en biotechnologies. Par ailleurs, il existe une transition dynamique pour les protéines qui intervient à environ 200K: elle a été observée par diffusion incohérente de neutrons, diffraction X et spectroscopie de Mössbauer sur différentes protéines. Au-dessus de cette température de transition, la fonction biologique est activée et la protéine présente des sous-états conformationnels. L'origine microscopique de cette transition est encore débattue mais des résultats significatifs ont été trouvés ces dernières années sur le rôle primordial de l'hydratation. En utilisant la dynamique moléculaire classique, nous avons simulé la transition dynamique d'une famille de 7 protéines cytotoxiques, les thionines. En effet, ces protéines possèdent une haute homologie de séquence mais une toxicité très différente et la relation entre cette toxicité et la séquence de leurs acides aminés est loin d'être élucidée. L'objectif de cette thèse a donc été la compréhension des relations entre structure, dynamique et fonction biologique des thionines.

La protochlorophyllide oxydoréductase catalyse la réduction de la protochlorophyllide en chlorophyllide, pénultième étape de la synthèse de la chlorophylle chez les plantes. Cette réaction présente la particularité d'être photoactivable. Après le déclenchement de la réaction par la lumière, plusieurs intermédiaires réactionnels apparaissent, présentant des signatures spectroscopiques distinctes. L'étude du mécanisme catalytique à basse température permet d'isoler chacun de ces intermédiaires et de les caractériser. <br /><br />Nous avons d'abord mis en évidence que la longueur d'onde et l'intensité de la source de lumière choisie pour déclencher la réaction à basse température influait directement sur le mécanisme réactionnel suivi, révélant par la même l'existence d'une « branche morte » de la réaction, dont le produit n'est pas la chlorophyllide.<br /><br />Nous avons ensuite suivi par spectroscopie d'absorption et de fluorescence le déroulement des deux mécanismes réactionnels : la branche physiologique et la « branche morte ». Ces études ont été réalisées entre 100 et 293 K dans des solutions de viscosités différentes, afin de faire varier la température de transition vitreuse (Tg) du solvant. En suivant en parallèle Tg et la formation des différents états intermédiaires, nous avons montré que les étapes initiales du premier mécanisme étaient couplées avec cette transition alors qu'elles en étaient indépendantes pour le second. Ces travaux ont permis de mettre en évidence l'existence de différents types de mouvements régissant l'activité fonctionnelle de la protéine, certains couplés avec le solvant (« bulk solvent ») et d'autres de type harmonique, indépendants du solvant.

Ce travail de cette thèse porte sur la dynamique des protéines, accompagnées de leur eau d'hydratation, une couche de solvant autour des protéines vitale pour leur fonction biologique. Chacune de ces deux composantes s'accompagne d'une dynamique qui lui est propre et dont la réunion reforme le paysage énergétique du système biologiquement actif. La mise en application conjointe de la deutération sélective, de la diffusion incohérente de neutrons ainsi que la spectroscopie terahertz a permis d'explorer de manière indépendante la dynamique des protéines et de celles des couches d'hydratation. L'influence de l'état de repliement de la protéine sur sa dynamique a été étudié par diffusion élastique de neutrons. Les protéines globulaires se sont montrées moins dynamiques que ses analogues intrinsèquement désordonnées. Eux même semblent être plus rigides que les protéines dépliées non physiologiques. L'état d'oligomérisation et les conséquences sur la dynamique de ces protéines ont été développés. Les agrégats d'une protéine globulaire se sont avérés être plus flexibles que la forme soluble. A l'inverse, les agrégats d'une protéine désordonnée voient leur dynamique moyenne baisser par rapport à la forme soluble. Ces observations témoignent de la grande diversité de dynamiques à travers le protéome. Les expériences de diffusion incohérente de neutrons sur les couches d'hydratation des protéines globulaires et désordonnées ont permis d'obtenir des informations sur la nature des mouvements de l'eau autour des protéines. Les mesures ont mis en évidence la présence de mouvements translationnels concomitants à l'apparition de la transition dynamique dans les couches d'hydratations, vers 220 K. Les mesures ont de même montré un couplage plus fort entre une protéine désordonnée et son eau d'hydratation que celui entre une protéine globulaire et son eau d'hydratation. La nature de la couche d'hydratation et son influence sur sa dynamique ont été explorés, avec l'utilisation de polymères qui miment le comportement de l'eau et agissent comme source de flexibilité pour la protéine. Pour terminer, la dynamique des groupements méthyles, impliqués dans les modifications dynamiques observées à 150 et 220 K, a été étudiée. / This thesis work focused on the dynamics of proteins, surrounded by their hydration layer, a water shell around the protein vital for its biological function. Each of these components is accompanied by a specific dynamics which union reforms the complex energy landscape of the system. The joint implementation of selective deuteration, incoherent neutron scattering and terahertz spectroscopy allowed to explore the dynamics of proteins and that of the hydration shell. The influence of the folding state of protein on its dynamics has been studied by elastic neutron scattering. Globular proteins were less dynamic than its intrinsically disordered analogues. Themselves appear to be stiffer than non physiological unfolded proteins. The oligomerization state and the consequences on the dynamics were investigated. Aggregates of a globular protein proved to be more flexible than the soluble form. In contrast, aggregates of a disordered protein showed lower average dynamics compared to the soluble form. These observations demonstrate the wide range of dynamics among the proteome. Incoherent neutron scattering experiences on the hydration layer of globular and disordered proteins have yielded information on the nature of water motion around these proteins. The measurements revealed the presence of translational motions concomitant with the onset of the transition dynamics of hydration layers, at 220 K. Measurements have also shown a stronger coupling between a disordered protein and its hydration water, compared to a globular protein and its hydration shell. The nature of the hydration layer and its influence on its dynamics has been explored with the use of polymers that mimic the water behavior and that act as a source of flexibility for the protein. Eventually, the dynamics of methyl groups involved in the dynamical changes observed at 150 and 220 K, was investigated.

Ce travail de cette thèse porte sur la dynamique des protéines, accompagnées de leur eau d'hydratation, une couche de solvant autour des protéines vitale pour leur fonction biologique. Chacune de ces deux composantes s'accompagne d'une dynamique qui lui est propre et dont la réunion reforme le paysage énergétique du système biologiquement actif. La mise en application conjointe de la deutération sélective, de la diffusion incohérente de neutrons ainsi que la spectroscopie terahertz a permis d'explorer de manière indépendante la dynamique des protéines et de celles des couches d'hydratation. L'influence de l'état de repliement de la protéine sur sa dynamique a été étudié par diffusion élastique de neutrons. Les protéines globulaires se sont montrées moins dynamiques que ses analogues intrinsèquement désordonnées. Eux même semblent être plus rigides que les protéines dépliées non physiologiques. L'état d'oligomérisation et les conséquences sur la dynamique de ces protéines ont été développés. Les agrégats d'une protéine globulaire se sont avérés être plus flexibles que la forme soluble. A l'inverse, les agrégats d'une protéine désordonnée voient leur dynamique moyenne baisser par rapport à la forme soluble. Ces observations témoignent de la grande diversité de dynamiques à travers le protéome. Les expériences de diffusion incohérente de neutrons sur les couches d'hydratation des protéines globulaires et désordonnées ont permis d'obtenir des informations sur la nature des mouvements de l'eau autour des protéines. Les mesures ont mis en évidence la présence de mouvements translationnels concomitants à l'apparition de la transition dynamique dans les couches d'hydratations, vers 220 K. Les mesures ont de même montré un couplage plus fort entre une protéine désordonnée et son eau d'hydratation que celui entre une protéine globulaire et son eau d'hydratation. La nature de la couche d'hydratation et son influence sur sa dynamique ont été explorés, avec l'utilisation de polymères qui miment le comportement de l'eau et agissent comme source de flexibilité pour la protéine. Pour terminer, la dynamique des groupements méthyles, impliqués dans les modifications dynamiques observées à 150 et 220 K, a été étudiée.

Cette thèse s'interesse à la nature dynamique de la transition vitreuse. Dans une première partie, nous nous intéressons à une classe de modèles de verres de spins en champ moyen. Nous montrons que la nature continue -avec brisure complète de la symétrie des répliques- ou structurelle -avec brisure à un pas de la symétrie des répliques- de la transition vitreuse peut être prédite en regardant le spectre de la matrice des couplages et plus précisément la zone de ce spectre située au voisinage de la valeur propre la plus grande, c'est-à-dire correspondant à l'état d'énergie minimale. La transition dynamique correspondant à l'apparition d'une multitude d'états métastables, nous nous intéressons au nombre de ceux-ci dans le modèle orthogonal aléatoire généralisé, qui est un modèle analogue au modèle de Hopfield avec un nombre extensif de motifs, mais où les motifs sont strictement orthogonaux. Nous étudions l'influence de l'orthogonalité des motifs sur le nombre d'états 1-stables (états stables par retournement d'un spin quelconque). Les études analytiques précédentes par la méthode des répliques sont appuyées par des simulations numériques. Nous réalisons à la fois des simulations Monte-Carlo et des énumérations exactes sur des petits systèmes qui permettent d'obtenir les grandeurs thermodynamiques d'équilibre ou le nombre d'états 1-stables en excellent accord avec les prédictions analytiques.\\ Dans une deuxième partie, nous étudions un modèle sans désordre dont le paramètre d'ordre possède la symétrie $O(N)$ et dont les états fondamentaux ne sont pas tous équivalents. Ce modèle décrivant de manière schématique l'évolution vers une phase cristallisé ou amorphe d'un système de colloïdes de sphéres dures. Nous montrons que l'état amorphe est favorisé par la dynamique. Nous étudions alors les bassins d'attraction de chaque phase pour la dynamique à température nulle : analytiquement à la limite où $N$ est grand, et numériquement lorsque $N$ est fini.

L'analyse de séries temporelles biomédicales chaotiques tirées de systèmes dynamiques non-linéaires est toujours un challenge difficile à relever puisque dans certains cas bien spécifiques les techniques existantes basées sur les multi-fractales, les entropies et les graphes de récurrence échouent. Pour contourner les limitations des invariants précédents, de nouveaux descripteurs peuvent être proposés. Dans ce travail de recherche nos contributions ont porté à la fois sur l’amélioration d’indicateurs multifractaux (basés sur une fonction de structure) et entropiques (approchées) mais aussi sur des indicateurs de récurrences (non biaisés). Ces différents indicateurs ont été développés avec pour objectif majeur d’améliorer la discrimination entre des signaux de complexité différente ou d’améliorer la détection de transitions ou de changements de régime du système étudié. Ces changements agissant directement sur l’irrégularité du signal, des mouvements browniens fractionnaires et des signaux tirés du système du Lorenz ont été testés. Ces nouveaux descripteurs ont aussi été validés pour discriminer des fœtus en souffrance de fœtus sains durant le troisième trimestre de grossesse. Des mesures statistiques telles que l’erreur relative, l’écart type, la spécificité, la sensibilité ou la précision ont été utilisées pour évaluer les performances de la détection ou de la classification. Le fort potentiel de ces nouveaux invariants nous laisse penser qu’ils pourraient constituer une forte valeur ajoutée dans l’aide au diagnostic s’ils étaient implémentés dans des logiciels de post-traitement ou dans des dispositifs biomédicaux. Enfin, bien que ces différentes méthodes aient été validées exclusivement sur des signaux fœtaux, une future étude incluant des signaux tirés d’autres systèmes dynamiques nonlinéaires sera réalisée pour confirmer leurs bonnes performances. / The analysis of biomedical time series derived from nonlinear dynamic systems is challenging due to the chaotic nature of these time series. Only few classical parameters can be detected by clinicians to opt the state of patients and fetuses. Though there exist valuable complexity invariants such as multi-fractal parameters, entropies and recurrence plot, they were unsatisfactory in certain cases. To overcome this limitation, we propose in this dissertation new entropy invariants, we contributed to multi-fractal analysis and we developed signal-based (unbiased) recurrence plots based on the dynamic transitions of time series. Principally, we aim to improve the discrimination between healthy and distressed biomedical systems, particularly fetuses by processing the time series using our techniques. These techniques were either validated on Lorenz system, logistic maps or fractional Brownian motions modeling chaotic and random time series. Then the techniques were applied to real fetus heart rate signals recorded in the third trimester of pregnancy. Statistical measures comprising the relative errors, standard deviation, sensitivity, specificity, precision or accuracy were employed to evaluate the performance of detection. Elevated discernment outcomes were realized by the high-order entropy invariants. Multi-fractal analysis using a structure function enhances the detection of medical fetal states. Unbiased cross-determinism invariant amended the discrimination process. The significance of our techniques lies behind their post-processing codes which could build up cutting-edge portable machines offering advanced discrimination and detection of Intrauterine Growth Restriction prior to fetal death. This work was devoted to Fetal Heart Rates but time series generated by alternative nonlinear dynamic systems should be further considered.