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Previous issue date: 2016-12-07 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes) / Cancer is a group of diseases that is causing an incresingly number of deaths worldwide. A crucial step towards battling cancer is to comprehend the biological mechanism behind malignancy. Computational modeling might help to understand tumor evolution, the interplay among the variety of phenomena that take place at di erent time and space scales, as well as the development of new therapies. In this work we apply the phase eld modeling approach to build the mathematical model that depicts the evolution of a vascular tumors. This modeling approach allows to de ne the di erent cell constituents of the tumor microenvironment in a natural and simple way. The developed model, based on the mixture theory, considers healthy and cancer cells and is coupled to a dispersion model for the oxygen, which is the only source of nutrients needed to mantain cell viability. The whole
model is solved by using the nite elment method for the space approximation and a
semi-implicit Euler method for time approximation, since the expansive part of the energy functional is treated explicitly, yielding an unconditionally gradient stable method. As a rst step towards a reliable model prediction, parameter calibration is performed by using a Bayesian approach. Model calibration aims at estimating every parameter of the model through observational data from tumor evolution.
In this study, we only consider the estimation of the proliferative rate, which is
one of the most in influential parameter on the evolution of the tumor volume. As a result of the calibration step, we obtain the most probable value parameter as well as its a posteriori probability distribution. / O câncer é um conjunto de doenças que a cada dia vem incrementando o número de mortes a nível mundial. Devido a isso, compreender a biologia da doença tem se tornado crucial para combate-la. A modelagem computacional pode contribuir para o entendimento da evolução tumoral, das inter-relações entre os diversos fenômenos que ocorrem em diversas escalas de tempo e espaço e para o desenvolvimento de novas terapias. Neste trabalho usamos a modelagem de campo de fase como ferramenta para a formulação do modelo matemático que representa a evolução de tumores avasculares. Com este tipo de modelagem é possível definir de forma natural e mais simples a presença de vários tipos de células no microambiente.
O modelo desenvolvido, baseado na teoria de misturas, considera apenas células cancerosas e saudáveis, e está acoplado à um modelo de dispersão de oxigênio, considerado a única fonte de nutrientes necessária para a viabilidade celular.
Este modelo foi resolvido utilizando o método dos elementos finitos para aproximação espacial e o método de Euler semi-implícito para a aproximação temporal, visto que o termo expansivo do funcional de energia é modelado explicitamente.
Esta aproximação confere ao esquema numérico propriedades vantajosas de estabilidade.
Como primeiro passo para a obtenção de predições confiáveis, a calibração de parâmetros do modelo resultante é realizada, utilizando a abordagem Bayesiana.
A calibração do modelo permite estimar os parâmetros que definem o modelo a partir de dados observados, característicos dos tumores. Neste estudo, focamos na calibração da taxa de proliferação tumoral, considerado um dos parâmetros mais importantes na evolução do volume tumoral. Como resultado, obtemos tanto o valor do parâmetro mais provável quanto a distribuição de probabilidade a posteriori.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede-server.lncc.br:tede/251 |
| Date | 07 December 2016 |
| Creators | Leonardo Fabián, Juan Humberto |
| Contributors | Almeida, Regina Célia Cerqueira de, Lima, Ernesto Augusto Bueno da Fonseca, Almeida, Regina Célia Cerqueira de, Malta, Sandra Mara Cardoso, Coutinho, Álvaro Luiz Gayoso de Azeredo |
| Publisher | Laboratório Nacional de Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional, LNCC, Brasil, Coordenação de Pós-Graduação e Aperfeiçoamento |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC, instname:Laboratório Nacional de Computação Científica, instacron:LNCC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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