Métricas com Q-curvatura constante via um fluxo não local e um princípio do máximo para o operador de Paneitz

Description

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Não consta / O objetivo desta dissertação é expor com detalhes o resultado de Gursky-Malchiodi. Dada uma variedade Riemanniana (M,g) de dimensão n>4 com curvatura escalar não negativa e Q-curvatura semipositiva, existe uma métrica conforme a g com Q-curvatura constante positiva. Com estas hipóteses mostra-se um princípio do máximo forte para o operador de Paneitz, que é um operador diferencial parcial não linear de quarta ordem. A partir daí define-se um fluxo não local e, utilizando funções testes, modificamos conformemente a métrica inicial tal que o fluxo converge sequencialmente para uma métrica conforme de Q-curvatura constante positiva e curvatura escalar positiva.

Links & Downloads

1. SANTOS, Makson Sales. Métricas com Q-curvatura constante via um fluxo não local e um princípio do máximo para o operador de Paneitz. 2015. 109 f. Dissertação (Pós-Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2015.
2. https://ri.ufs.br/handle/riufs/5804

Tags

Matemática (estudo e ensino)

Geometria

Curvatura

Q-curvatura

Operador de Paneitz

Geometria conforme

Fluxo não local

Paneitz Operator

Conformal geometry

Q-curvature

Non-local flow.

CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA

Additional Fields

Identifer	oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:ri.ufs.br:riufs/5804
Date	10 August 2015
Creators	Santos, Makson Sales
Contributors	Santos, Almir Rogério Silva
Publisher	Universidade Federal de Sergipe, Pós-Graduação em Matemática, UFS, Brasil
Source Sets	IBICT Brazilian ETDs
Language	Portuguese
Detected Language	Portuguese
Type	info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Format	application/pdf
Source	reponame:Repositório Institucional da UFS, instname:Universidade Federal de Sergipe, instacron:UFS
Rights	info:eu-repo/semantics/openAccess