Un algoritmo para problemas de optimización no lineal con restricciones
de igualdad y de caja es presentado. En el marco del método de programación
cuadrática secuencial, con una estrategia de globalización de región de con-
fianza, se evita el uso de parámetros de penalización en funciones de mérito
mediante el uso de un filtro inclinado con memoria.
Los subproblemas de región de cofianza son resueltos mediante el uso del
método de gradiente espectral proyectado (SPG), un método no monótono
para problemas convexos de gran escala. El paso de prueba es evaluado mediante
una condición no monótona sobre el Lagrangiano de la función objetivo,
que puede ser considerado una generalización de la condición de fracción
decrecimiento de Cauchy y la condición no monótona para búsqueda lineal
de Grippo, Lampariello y Lucidi.
Las propiedades de buena definición y convergencia global del algoritmo
son analizadas bajo hipótesis estándar para problemas de optimización no
lineal con restricciones de igualdad y de caja, basados en una estrategia de
región de cofianza.
Resultados numéricos son reportados para validar la eficiencia y robustez
del algoritmo en problemas de variado tama~no, y un problema de ajuste de
observaciones con ruido a una solución de una ecuación diferencial de segundo
orden, que genera un problema no diferenciable. La condición de decrecimiento
no monótona es comparada con la tradicional condición monótona
mediante perfiles de rendimiento. / An algorithm based on nonmonotone trust-region- lter method for a nonlinear
problem with equality and box constraints is presented. In the frame
of sequential quadratic programming with a strategy for global convergence
based on the trust region approach the use of a slanting lter with memory
avoid the pitfalls of penalty parameters of merit functions.
The trust region subproblems are solved by the Spectral Projected Gradient
(SPG), a nonmonotone method for large-scale convex constrained problems.
The trial step is evaluated by a nonmonotone condition in the Lagrangian
of the objetive function, which can be considered not only a generalization
of the fraction of Cauchy decrease condition, but also a generalization
of the nonmonotone line search proposed by Grippo, Lampariello y Lucidi.
Well definition and global convergence properties are analyzed under mild
conditions for the non linear problems with equality and box restrictions
based on trust region.
Numerical results are reported to validate the robustness and eficiency
of the algorithm on varied size test problems, and for fit a set of noisy observations
to a second order diferential equation solution wich generate a non
diferential problem. The nonmonotone rule is compared to the traditional
monotone rule through performance profiles.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:uns.edu.ar/oai:repositorio.bc.uns.edu.ar:123456789/4130 |
| Date | 07 December 2017 |
| Creators | Mendonça, María de Gracia |
| Contributors | Maciel, María Cristina |
| Publisher | Universidad Nacional del Sur |
| Source Sets | Universidad Nacional del Sur |
| Language | Spanish |
| Detected Language | Spanish |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation, Text |
| Rights | 2 |
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