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Über eine Fehlerabschätzung im zentralen Grenzwertsatz

Es wird eine Folge unabhängiger zentrierter Zufallsgrößen betrachtet, die absolute Momente der Ordnung m, 2<m<3, besitzen mögen. Dann gelten für die normierte Verteilungsfunktion der Zufallssumme X_1+X_2+...+X_n der zentrale Grenzwertsatz und insbesondere eine ungleichmäßige Fehlerabschätzung von A.BIKELIS (1966). In der vorliegenden Note werden die analytische Struktur der in dieser Fehlerabschätzung auftretenden Konstanten L=L(m) genauer untersucht sowie dazu erzielte numerische Resultate vorgelegt. Abschließend werden einige Literaturhinweise angegeben. Der Fall m=3 wurde bereits in der Dissertation (TU Dresden 1977) des Autors untersucht. / We consider a sequence of centered and independent random variables with moments of order m, 2<m<3. Now the central limit theorem for the distribution function of the normed sum X_1+X_2+...+X_n and especially a nonuniform error estimate by A.BIKELIS (1966) hold. In this paper the analytical structure of the appearing constant L=L(m) of the error bound and numerical results are presented. Finally some references are given. The case m=3 was already studied in the thesis (Dissertation TU Dresden, 1977) by the author.

Identiferoai:union.ndltd.org:DRESDEN/oai:qucosa:de:qucosa:26880
Date January 1979
CreatorsPaditz, Ludwig
PublisherTechnische Universität Dresden
Source SetsHochschulschriftenserver (HSSS) der SLUB Dresden
LanguageGerman
Detected LanguageGerman
Typedoc-type:workingPaper, info:eu-repo/semantics/workingPaper, doc-type:Text
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
Relationurn:nbn:de:bsz:14-qucosa-111445, qucosa:26850

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