Return to search

Polinômios ortogonais e L-ortogonais associados a medidas relacionadas

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0
Previous issue date: 2011-01-20Bitstream added on 2014-06-13T20:55:41Z : No. of bitstreams: 1
campetti_mh_me_sjrp.pdf: 574554 bytes, checksum: a27f7403e37f640c1f02b66b9632ca90 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / O objetivo deste trabalho é fazer um estudo das propriedades de duas sequências de polinômios, {Pϕ0 n }∞ n=0 e {Pϕ1 n }∞ n=0, ortogonais com relação, respectivamente, às medidas dϕ0 e dϕ1, relacionadas entre si, e das propriedades de duas sequências de polinômios L-ortogonais, {Bψ0 n }∞ n=0 e {Bψ1 n }∞ n=0, quando as medidas associadas, dψ0 e dψ1, est˜ao tamb´em relacionadas. Para os polinômios ortogonais, foram considerados dois casos: polinômios ortogonais associados a medidas simétricas relacionadas por dϕ1(x) = c 1 + qx2 dϕ0(x) e polinˆomios ortogonais associados a medidas relacionadas por (x − q) dϕ1(x) = c dϕ0(x). Como exemplo, os resultados foram aplicados no estudo de polinˆomios ortogonais de Sobolev associados a medidas simétricas como os de Gegenbauer e Hermite, e medidas não simétricas como as de Jacobi e Laguerre. Para os polinômios L-ortogonais, considerou-se o estudo de duas sequências de polinômios associados a medidas positivas fortes dψ0 e dψ1 relacionadas por (z − κ) dψ1(z) = c dψ0(z). Como consequência dessas propriedades, algoritmos para gerar qualquer um dos pares de coeficientes das relações de recorrência, {αψ0 n , βψ0 n } ou {αψ1 n , βψ1 n }, dado o outro, foram dados. / The main purpose of this work is to study some properties of two sequences of polynomials, {Pϕ0 n }∞ n=0 and {Pϕ1 n }∞ n=0, orthogonal, respectively, with respect to the related measures dϕ0 and dϕ1, and properties of two sequences of L-orthogonal polynomials, {Bψ0 n }∞ n=0 and {Bψ1 n }∞ n=0, when the associated measures, dψ0 and dψ1, are also related. For the orthogonal polynomials, we considered two cases: orthogonal polynomials associated with symmetric measures related to each other by dϕ1(x) = c 1 + qx2 dϕ0(x) and orthogonal polynomials associated with measures related by (x − q) dϕ1(x) = c dϕ0(x). As examples, the results are applied to obtain informations regarding Sobolev orthogonal polynomials associated with symmetric measures as Gegenbauer and Hermite measures, and non-symmetrical measures such as Jacobi and Laguerre measures. For the L-orthogonal polynomials, we considered the study of two sequences of polynomials associated with strong positive measures dψ0 and dψ1 and related to each other by (z −κ) dψ1(z) = c dψ0(z). As a consequence of these properties, algorithms to generate any pair of coefficients of the recurrence relations, {αψ0 n , βψ0 n } or {αψ1 n , βψ1 n }, given the other, were given.

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unesp.br:11449/94202
Date20 January 2011
CreatorsCampetti, Marcos Henrique [UNESP]
ContributorsUniversidade Estadual Paulista (UNESP), Andrade, Eliana Xavier Linhares de [UNESP]
PublisherUniversidade Estadual Paulista (UNESP)
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguagePortuguese
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Format115 f. : il. color.
SourceAleph, reponame:Repositório Institucional da UNESP, instname:Universidade Estadual Paulista, instacron:UNESP
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
Relation-1, -1

Page generated in 0.0025 seconds