Orientador : Lilian Torng Sheng / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-16T22:14:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gois_RoswilcioJoseMoreira_M.pdf: 860987 bytes, checksum: 843b84ee85d427b84fefbc3708a523b5 (MD5) Previous issue date: 1981 / Resumo: Pretendemos neste trabalho apresentar uma nova caracterização da distribuição exponencial utilizando técnica que envolve esperança condicional e permutações, paralela àquela usada por Wang e Srivastava (1980) [9], mas generaliza do o seu resultado na parte específica da distribuição exponencial / Abstract: In this work, we present a new characterization of exponencia1 distribution by using the technique of conditional expectation and permutations, which are parallel to that used in the paper of Wang & Srivastava (1980) [9], we generalize their result especia11y in the part of exponencial distribution / Mestrado / Mestre em Estatística

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:30:27Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-04-20Bitstream added on 2014-06-13T21:01:08Z : No. of bitstreams: 1 costa_ms_dr_sjrp.pdf: 483356 bytes, checksum: 419685de4f1e8815285a084ae4cecf61 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho são obtidos diversos resultados sobre duas classes distintas de po-linômios ortogonais de Laurent, uma delas definida na reta real, chamados de polinômios L-ortogonais, e a outra definida no círculo unitário. Primeiramente, analisamos a conexão existente entre duas sequências de polinômios L-ortogonais {Q (0) n } e {Q (1) n } associados a duas medidas positivas fortes dψ0 e dψ1 definidas em [a,b] e relacionadas por (t −κ)dψ1 = γdψ0 , onde (t −κ)/γ é positivo para t ∈(a,b). Nossos estudos podem ser aplicados à geração de novos exemplos de polinômios L-ortogonais. Dentre os resultados obtidos, temos também a monotonicidade dos zeros dos polinômios {Q (1) n }. Em seguida, consideramos a classe de polinômios ortogonais de Laurent no cír-culo unitário {2 Φ1 ( q−n ,qb+1 ; q−c + b− n ; q,q− c+ d −1 z)}∞ n=0 , definidos a partir de funções q-hip ergeométricas, onde 0 < q < 1 e os parâmetros complexos b,c e d são tais que b ̸= −1,−2 ,..., c −b + 1 ̸= −1,−2,..., Re( d) > 0 e Re(c −d + 2) > 0. Obtivemos várias propriedades desses polinômios, dentre elas expressões explícitas para os co eficien-tes da relação de recorrência, momentos e ortogonalidade, além de seu comportamento assintótico. Fazendo uma escolha... / Several results concerning two different classes of orthogonal Laurent polynomials are obtained, one defined on the real line, called L-orthogonal p olynomials, and another class defined on the unit circle. First, we lo ok at the connection b etween two sequences of L-orthogonal p olynomials {Q (0) n } and {Q (1) n } asso ciated with two strong p ositive measures dψ0 and dψ1 defined on [a,b] and related to each other by ( t −κ)dψ1 = γdψ0 , where ( t −κ)/γ is p ositive when t ∈(a,b). As applications of our study, numerical generation of new L-orthogonal p olynomials and monotonicity prop erties of the zeros of the p olynomials {Q (1) n }are lo oked at. Then, we consider the class of orthogonal Laurent p olynomials on the unit circle {2 Φ 1 (q− n ,qb+1 ; q− c +b− n ; q,q− c +d − 1 z)}∞ n=0 , defined from q-hyp ergeometric functions, where 0 < q < 1 and the complex parameters b,c and d are such that b ̸= −1,−2 ,..., c−b+ 1 ̸= −1,−2 ,..., Re( d) > 0 e Re(c−d+ 2) > 0. Several prop erties of these p olynomi-als are given, like explicit expressions for recurrence co efficients, moments, orthogonality and also asymptotics. By sp ecial choice of... (Complete abstract click electronic access below)

Orientador: Alagacone Sri Ranga / Coorientador: Eliana Xavier Linhares de Andrade / Banca: Dimitar Kolev Dimitrov / Banca: Waldemar Donizete Bastos / Banca: Geraldo Márcio de Azevedo Botelho / Banca: Valdir Antonio Menegatto / Resumo: Neste trabalho são obtidos diversos resultados sobre duas classes distintas de po-linômios ortogonais de Laurent, uma delas definida na reta real, chamados de polinômios L-ortogonais, e a outra definida no círculo unitário. Primeiramente, analisamos a conexão existente entre duas sequências de polinômios L-ortogonais {Q (0) n } e {Q (1) n } associados a duas medidas positivas fortes dψ0 e dψ1 definidas em [a,b] e relacionadas por (t −κ)dψ1 = γdψ0 , onde (t −κ)/γ é positivo para t ∈(a,b). Nossos estudos podem ser aplicados à geração de novos exemplos de polinômios L-ortogonais. Dentre os resultados obtidos, temos também a monotonicidade dos zeros dos polinômios {Q (1) n }. Em seguida, consideramos a classe de polinômios ortogonais de Laurent no cír-culo unitário {2 Φ1 ( q−n ,qb+1 ; q−c + b− n ; q,q− c+ d −1 z)}∞ n=0 , definidos a partir de funções q-hip ergeométricas, onde 0 < q < 1 e os parâmetros complexos b,c e d são tais que b ̸= −1,−2 ,..., c −b + 1 ̸= −1,−2,..., Re( d) > 0 e Re(c −d + 2) > 0. Obtivemos várias propriedades desses polinômios, dentre elas expressões explícitas para os co eficien-tes da relação de recorrência, momentos e ortogonalidade, além de seu comportamento assintótico. Fazendo uma escolha... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Several results concerning two different classes of orthogonal Laurent polynomials are obtained, one defined on the real line, called L-orthogonal p olynomials, and another class defined on the unit circle. First, we lo ok at the connection b etween two sequences of L-orthogonal p olynomials {Q (0) n } and {Q (1) n } asso ciated with two strong p ositive measures dψ0 and dψ1 defined on [a,b] and related to each other by ( t −κ)dψ1 = γdψ0 , where ( t −κ)/γ is p ositive when t ∈(a,b). As applications of our study, numerical generation of new L-orthogonal p olynomials and monotonicity prop erties of the zeros of the p olynomials {Q (1) n }are lo oked at. Then, we consider the class of orthogonal Laurent p olynomials on the unit circle {2 Φ 1 (q− n ,qb+1 ; q− c +b− n ; q,q− c +d − 1 z)}∞ n=0 , defined from q-hyp ergeometric functions, where 0 < q < 1 and the complex parameters b,c and d are such that b ̸= −1,−2 ,..., c−b+ 1 ̸= −1,−2 ,..., Re( d) > 0 e Re(c−d+ 2) > 0. Several prop erties of these p olynomi-als are given, like explicit expressions for recurrence co efficients, moments, orthogonality and also asymptotics. By sp ecial choice of... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-01-20Bitstream added on 2014-06-13T20:55:41Z : No. of bitstreams: 1 campetti_mh_me_sjrp.pdf: 574554 bytes, checksum: a27f7403e37f640c1f02b66b9632ca90 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / O objetivo deste trabalho é fazer um estudo das propriedades de duas sequências de polinômios, {Pϕ0 n }∞ n=0 e {Pϕ1 n }∞ n=0, ortogonais com relação, respectivamente, às medidas dϕ0 e dϕ1, relacionadas entre si, e das propriedades de duas sequências de polinômios L-ortogonais, {Bψ0 n }∞ n=0 e {Bψ1 n }∞ n=0, quando as medidas associadas, dψ0 e dψ1, est˜ao tamb´em relacionadas. Para os polinômios ortogonais, foram considerados dois casos: polinômios ortogonais associados a medidas simétricas relacionadas por dϕ1(x) = c 1 + qx2 dϕ0(x) e polinˆomios ortogonais associados a medidas relacionadas por (x − q) dϕ1(x) = c dϕ0(x). Como exemplo, os resultados foram aplicados no estudo de polinˆomios ortogonais de Sobolev associados a medidas simétricas como os de Gegenbauer e Hermite, e medidas não simétricas como as de Jacobi e Laguerre. Para os polinômios L-ortogonais, considerou-se o estudo de duas sequências de polinômios associados a medidas positivas fortes dψ0 e dψ1 relacionadas por (z − κ) dψ1(z) = c dψ0(z). Como consequência dessas propriedades, algoritmos para gerar qualquer um dos pares de coeficientes das relações de recorrência, {αψ0 n , βψ0 n } ou {αψ1 n , βψ1 n }, dado o outro, foram dados. / The main purpose of this work is to study some properties of two sequences of polynomials, {Pϕ0 n }∞ n=0 and {Pϕ1 n }∞ n=0, orthogonal, respectively, with respect to the related measures dϕ0 and dϕ1, and properties of two sequences of L-orthogonal polynomials, {Bψ0 n }∞ n=0 and {Bψ1 n }∞ n=0, when the associated measures, dψ0 and dψ1, are also related. For the orthogonal polynomials, we considered two cases: orthogonal polynomials associated with symmetric measures related to each other by dϕ1(x) = c 1 + qx2 dϕ0(x) and orthogonal polynomials associated with measures related by (x − q) dϕ1(x) = c dϕ0(x). As examples, the results are applied to obtain informations regarding Sobolev orthogonal polynomials associated with symmetric measures as Gegenbauer and Hermite measures, and non-symmetrical measures such as Jacobi and Laguerre measures. For the L-orthogonal polynomials, we considered the study of two sequences of polynomials associated with strong positive measures dψ0 and dψ1 and related to each other by (z −κ) dψ1(z) = c dψ0(z). As a consequence of these properties, algorithms to generate any pair of coefficients of the recurrence relations, {αψ0 n , βψ0 n } or {αψ1 n , βψ1 n }, given the other, were given.

Made available in DSpace on 2014-08-13T14:50:48Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-02-25Bitstream added on 2014-08-13T18:00:26Z : No. of bitstreams: 1 000759853.pdf: 2724626 bytes, checksum: 2772526c9a8ee40397accad71c2eaad2 (MD5) / Várias distribuições bivariadas para análise de confiabilidade tem sido propostas, mas a distribuição Exponencial Generalizada Bivariada (BVGE) apresentada por Gupta e Kundu (2009) possui interessantes propriedades. Por exemplo, a distribuição BVGE possui distribuições marginais Exponenciais Generalizadas (GE), que tem sido muito utilizadas em problemas unidimensionais. Dessa forma, uma análise estatística dos parâmetros e distribuição BVGE é de grande importância na modelagem de problemas em confiabilidade. Um modo alternativo de obtenção de distribuições bivariadas (ou multivariadas) é através da teoria de Cópulas e a técnica mostra-se ser uma grande alternativa, à medida que esta teoria permite a criação de distribuições multivariadas sem a necessidade de se supor qualquer tipo de restrição às distribuições marginais e muito menos às multivariadas. Inferências para estas diferentes versões de modelos bivariados de tempo de falha são agora de grande importância, consequentemente a realização de uma comparação se faz necessária e o método Bayesiano de análise estatística é amplamente reconhecido por oferecer significantes benefícios na análise de dados e assim justifica sua utilização. Neste trabalho foram consideradas comparações entre as distribuições BVGE e algumas distribuições exponenciais generalizadas bivariadas definidas a partir das funções cópulas, de modo a propor várias opções de distribuições que possam ser utilizadas no caso bivariado. / Many bivariate distributions for survival analysis were proposed, but the Bivariate Generalized Exponential Distribution (BVGE) presented by Gupta and Kundu (2009) has interesting properties. For example, the BVGE distribution has Generalized Exponential marginal distributions, which is used in many unidimensional problems. An alternative way to obtain multivariate (or bivariate) distributions is the use of Copula theory, which is proving to be a useful alternative, because it permits the construction of multivariate distributions without the necessity of giving restrictions to marginal and multivariate distributions. Inference about different bivariate models of failure time are very important, and consequently, comparisons can be made and the Bayesian method is recognized to offer significantly benefits in data analysis, justifying its use. This work considered comparisons between the Bivariate Generalized Exponential Distributition and generalized bivariate exponential distributions obtained by copulas functions.

Orientador: Fernando Antonio Moala / Banca: Jorge Alberto Achcar / Banca: Carlos Aparecido dos Santos / Resumo: Várias distribuições bivariadas para análise de confiabilidade tem sido propostas, mas a distribuição Exponencial Generalizada Bivariada (BVGE) apresentada por Gupta e Kundu (2009) possui interessantes propriedades. Por exemplo, a distribuição BVGE possui distribuições marginais Exponenciais Generalizadas (GE), que tem sido muito utilizadas em problemas unidimensionais. Dessa forma, uma análise estatística dos parâmetros e distribuição BVGE é de grande importância na modelagem de problemas em confiabilidade. Um modo alternativo de obtenção de distribuições bivariadas (ou multivariadas) é através da teoria de Cópulas e a técnica mostra-se ser uma grande alternativa, à medida que esta teoria permite a criação de distribuições multivariadas sem a necessidade de se supor qualquer tipo de restrição às distribuições marginais e muito menos às multivariadas. Inferências para estas diferentes versões de modelos bivariados de tempo de falha são agora de grande importância, consequentemente a realização de uma comparação se faz necessária e o método Bayesiano de análise estatística é amplamente reconhecido por oferecer significantes benefícios na análise de dados e assim justifica sua utilização. Neste trabalho foram consideradas comparações entre as distribuições BVGE e algumas distribuições exponenciais generalizadas bivariadas definidas a partir das funções cópulas, de modo a propor várias opções de distribuições que possam ser utilizadas no caso bivariado. / Abstract: Many bivariate distributions for survival analysis were proposed, but the Bivariate Generalized Exponential Distribution (BVGE) presented by Gupta and Kundu (2009) has interesting properties. For example, the BVGE distribution has Generalized Exponential marginal distributions, which is used in many unidimensional problems. An alternative way to obtain multivariate (or bivariate) distributions is the use of Copula theory, which is proving to be a useful alternative, because it permits the construction of multivariate distributions without the necessity of giving restrictions to marginal and multivariate distributions. Inference about different bivariate models of failure time are very important, and consequently, comparisons can be made and the Bayesian method is recognized to offer significantly benefits in data analysis, justifying its use. This work considered comparisons between the Bivariate Generalized Exponential Distributition and generalized bivariate exponential distributions obtained by copulas functions. / Mestre

Orientador: Eliana Xavier Linhares de Andrade / Banca: Fernando Akira Kurokawa / Banca: Cleonice Fátima Bracciali / Resumo: O objetivo deste trabalho é fazer um estudo das propriedades de duas sequências de polinômios, {Pϕ0 n }∞ n=0 e {Pϕ1 n }∞ n=0, ortogonais com relação, respectivamente, às medidas dϕ0 e dϕ1, relacionadas entre si, e das propriedades de duas sequências de polinômios L-ortogonais, {Bψ0 n }∞ n=0 e {Bψ1 n }∞ n=0, quando as medidas associadas, dψ0 e dψ1, est˜ao tamb'em relacionadas. Para os polinômios ortogonais, foram considerados dois casos: polinômios ortogonais associados a medidas simétricas relacionadas por dϕ1(x) = c 1 + qx2 dϕ0(x) e polinˆomios ortogonais associados a medidas relacionadas por (x − q) dϕ1(x) = c dϕ0(x). Como exemplo, os resultados foram aplicados no estudo de polinˆomios ortogonais de Sobolev associados a medidas simétricas como os de Gegenbauer e Hermite, e medidas não simétricas como as de Jacobi e Laguerre. Para os polinômios L-ortogonais, considerou-se o estudo de duas sequências de polinômios associados a medidas positivas fortes dψ0 e dψ1 relacionadas por (z − κ) dψ1(z) = c dψ0(z). Como consequência dessas propriedades, algoritmos para gerar qualquer um dos pares de coeficientes das relações de recorrência, {αψ0 n , βψ0 n } ou {αψ1 n , βψ1 n }, dado o outro, foram dados. / Abstract: The main purpose of this work is to study some properties of two sequences of polynomials, {Pϕ0 n }∞ n=0 and {Pϕ1 n }∞ n=0, orthogonal, respectively, with respect to the related measures dϕ0 and dϕ1, and properties of two sequences of L-orthogonal polynomials, {Bψ0 n }∞ n=0 and {Bψ1 n }∞ n=0, when the associated measures, dψ0 and dψ1, are also related. For the orthogonal polynomials, we considered two cases: orthogonal polynomials associated with symmetric measures related to each other by dϕ1(x) = c 1 + qx2 dϕ0(x) and orthogonal polynomials associated with measures related by (x − q) dϕ1(x) = c dϕ0(x). As examples, the results are applied to obtain informations regarding Sobolev orthogonal polynomials associated with symmetric measures as Gegenbauer and Hermite measures, and non-symmetrical measures such as Jacobi and Laguerre measures. For the L-orthogonal polynomials, we considered the study of two sequences of polynomials associated with strong positive measures dψ0 and dψ1 and related to each other by (z −κ) dψ1(z) = c dψ0(z). As a consequence of these properties, algorithms to generate any pair of coefficients of the recurrence relations, {αψ0 n , βψ0 n } or {αψ1 n , βψ1 n }, given the other, were given. / Mestre