[pt] Há um interesse crescente na aplicação de vigas e colunas de paredes finas
de materiais compostos em vários campos da engenharia. No entanto, pouco se
sabe sobre seu comportamento não linear local e global sob cargas estáticas e
dinâmicas. Aqui se apresenta a análise local e global de um perfil com seção canal
de polímero reforçado com fibras. Na análise global, as equações não lineares de
movimento da coluna de parede fina são derivadas em termos dos dois
deslocamentos de flexão e do ângulo de torção, levando em consideração grandes
deslocamentos, efeitos de empenamento e encurtamento. As equações de
movimento não lineares governantes são discretizadas no espaço usando o método
de Galerkin. Para a análise local, a seção do canal é discretizada em três placas,
que são modeladas usando duas teorias não lineares de placas: a teoria clássica e a
teoria de deformação por cisalhamento de primeira ordem. O sistema contínuo é
discretizado usando o método de Ritz. Inicialmente são determinados
analiticamente, através da resolução dos respectivos problemas de autovalor, a
carga e modo crítico, as frequências naturais de vibração, bem como a relação
carga-frequência do perfil em função da sua geometria e das propriedades do
material. A seguir são obtidos, usando o método de Newton-Raphson e técnicas de
continuação, os caminhos pós-críticos da estrutura perfeita e os caminhos não
lineares de equilíbrio da estrutura imperfeita e investiga-se a sensibilidade a imperfeições, considerando diversos tipos de imperfeições geométricas.
Finalmente, investigam-se as oscilações não lineares e a instabilidade paramétrica
da coluna sob cargas axiais harmônicas. As equações de movimento não lineares
são resolvidas numericamente pelo método de Runge-Kutta de quarta ordem. As
regiões de instabilidade paramétrica são determinadas como uma função dos
parâmetros do material ortotrópico, amortecimento e geometria da seção
transversal. Os diagramas de bifurcação são obtidos empregando técnicas de
continuação e o método da força bruta, e a estabilidade das soluções é
posteriormente investigada usando a teoria de Floquet. A análise de bifurcação
permite a identificação das bifurcações associadas às fronteiras de instabilidade
paramétrica, bem como a existência de soluções coexistentes. Em seguida, a
evolução das bacias de atração das soluções coexistentes em função da magnitude da excitação é investigada, a fim de avaliar a integridade dinâmica das soluções. Os resultados demonstram que a coluna pode perder estabilidade em níveis de carga bem abaixo da carga de flambagem estática e, portanto, o projetista deve ter cuidado ao lidar com essas estruturas sujeitas a cargas axiais variáveis no tempo. / [en] The continuous system is discretized using the Ritz method. Initially, the load and
critical mode of the profile, its natural frequencies, as well as the load-frequency
relation are determined analytically as a function of the column geometry and
material properties by solving the respective eigenvalue problems. Next, using the
Newton-Raphson method and continuation techniques, the post-critical paths of
the perfect structure and the non-linear equilibrium paths of the imperfect structure are obtained and the imperfection sensitivity is investigated, considering several types of geometric imperfections. Finally, the nonlinear oscillations and parametric instability of the column under harmonic axial loads are investigated. Non-linear equations of motion are solved numerically by the fourth-order Runge-Kutta
method. The regions of parametric instability are determined as a function of the parameters of the orthotropic material, damping ratio and cross-sectional geometry. The bifurcation diagrams are obtained using continuation techniques and the brute force method, and the stability of the solutions is further investigated using Floquet s theory. The bifurcation analysis allows the identification of the bifurcations associated with the boundaries of parametric instability, as well as the
existence of coexisting solutions. Then, the evolution of the basins of attraction of the coexisting solutions as a function of the forcing magnitude is investigated, in order to evaluate the dynamic integrity of the solutions. The results demonstrate
that the column can lose stability at load levels well below the static buckling load
and, therefore, the designer must be careful when dealing with these structures
subject to time-varying axial loads.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:54231 |
| Date | 17 August 2021 |
| Creators | JULIO CESAR COAQUIRA NINA |
| Contributors | PAULO BATISTA GONCALVES |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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