Orientador : Ricardo Luiz Viana / Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná / Resumo: Um oscilador linear por partes, carregado, amortecido e forçado é investigado numericamente. A não-linearidade é devida à rigidez assimétrica. A motivação física remete às ondulações de uma ponte pênsil, estimulada pelo fluxo lateral do vento. Um mapa de Poincaré bidimensional é obtido. Os parâmetros são introduzidos gradualmente, favorecendo uma abordagem fenomenológica. Retratos de fase revelam multi-estabilidade com estrutura de bacia muito intrincada, cujo expoente de incerteza resulta não-inteiro, apesar de argumentos geométricos demonstrarem que esta estrutura não é fractal. Um atrator caótico é destruído por uma crise de fronteira. Próximo ao parâmetro crítico, o tempo médio de transiente diminui com o amortecimento segundo uma lei de potência. Ocorre erosão da bacia de segurança quando é introduzido um limiar de ruptura para a mola unilateral. Atratores de períodos mais altos são destruídos pela adição de ruído. Movimento quasiperiódico, sincronização e caos são criados pelo acoplamento entre dois osciladores conectados por uma mola unilateral. / Abstract: A forced damped and preloaded piecewise-linear oscillator is numerically investigated. Nonlinearity is due to asymmetrical stiffness. Physical motivation alludes to the undulations of a suspension bridge, stimulated by transversal wind flow. A two-dimensional Poincare map is obtained. Parameters are gradually introduced, enhancing a phenomenological approach. Phase portraits reveal multistability with a highly entangled basin structure, which uncertainty exponent is non-integer, despite geometrical arguments demonstrate this structure is not fractal. A chaotic attractor is destroyed through boundary crisis. Close to critical parameter, average transient time decreases with damping as a power-law. Erosion of safe basin occurs as a rupture threshold for the one-sided spring is established. Periodic attractors with higher periods are destroyed by addition of noise. Quasiperiodic motion, synchronization and chaos are created by the coupling between two oscillators connected by a one-sided spring.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:dspace.c3sl.ufpr.br:1884/36662 |
| Date | January 2003 |
| Creators | Freitas, Mário Sérgio Teixeira de |
| Contributors | Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciencias Exatas. Programa de Pós-Graduaçao em Física, Viana, Ricardo Luiz, 1964- |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | [v], 140f. : il., application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPR, instname:Universidade Federal do Paraná, instacron:UFPR |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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