L’objectif principal de cette thèse est de souligner que le compromis biais-variance n’est
pas toujours vrai (p. ex. dans les réseaux neuronaux). Nous plaidons pour que ce manque
d’universalité soit reconnu dans les manuels scolaires et enseigné dans les cours d’introduction
qui couvrent le compromis.
Nous passons d’abord en revue l’historique du compromis entre les biais et les variances,
sa prévalence dans les manuels scolaires et certaines des principales affirmations faites au
sujet du compromis entre les biais et les variances. Au moyen d’expériences et d’analyses
approfondies, nous montrons qu’il n’y a pas de compromis entre la variance et le biais dans
les réseaux de neurones lorsque la largeur du réseau augmente. Nos conclusions semblent
contredire les affirmations de l’oeuvre historique de Geman et al. (1992). Motivés par cette
contradiction, nous revisitons les mesures expérimentales dans Geman et al. (1992). Nous
discutons du fait qu’il n’y a jamais eu de preuves solides d’un compromis dans les réseaux
neuronaux lorsque le nombre de paramètres variait. Nous observons un phénomène similaire
au-delà de l’apprentissage supervisé, avec un ensemble d’expériences d’apprentissage de
renforcement profond.
Nous soutenons que les révisions des manuels et des cours magistraux ont pour but
de transmettre cette compréhension moderne nuancée de l’arbitrage entre les biais et les
variances. / The main goal of this thesis is to point out that the bias-variance tradeoff is not always
true (e.g. in neural networks). We advocate for this lack of universality to be acknowledged
in textbooks and taught in introductory courses that cover the tradeoff.
We first review the history of the bias-variance tradeoff, its prevalence in textbooks,
and some of the main claims made about the bias-variance tradeoff. Through extensive
experiments and analysis, we show a lack of a bias-variance tradeoff in neural networks
when increasing network width. Our findings seem to contradict the claims of the landmark
work by Geman et al. (1992). Motivated by this contradiction, we revisit the experimental
measurements in Geman et al. (1992). We discuss that there was never strong evidence
for a tradeoff in neural networks when varying the number of parameters. We observe a
similar phenomenon beyond supervised learning, with a set of deep reinforcement learning
experiments.
We argue that textbook and lecture revisions are in order to convey this nuanced modern
understanding of the bias-variance tradeoff.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:umontreal.ca/oai:papyrus.bib.umontreal.ca:1866/23786 |
| Date | 12 1900 |
| Creators | Neal, Brayden |
| Contributors | Mitliagkas, Ioannis |
| Source Sets | Université de Montréal |
| Language | English |
| Detected Language | English |
| Type | Thèse ou mémoire / Thesis or Dissertation |
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