CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Estudos mostram que o desempenho do aluno em MatemÃtica nÃo à satisfatÃrio, pois apenas uma pequena parcela desses alunos tem os conhecimentos necessÃrios para prosseguir nos estudos. O presente trabalho visa criar ferramentas que possam auxiliar e melhorar as prÃticas em sala de aula, mais precisamente nos estudos de Geometria. Apresentaremos o Teorema de Pick, que visa calcular a Ãrea de um polÃgono simples usando contagem, analisando os pontos do bordo e do interior da figura em uma rede fixada, tornando-se uma ferramenta de uso simples e poderosa para a compreensÃo do estudo de Ãreas. Logo em seguida, mostraremos o Teorema de Reeve que, de modo anÃlogo a Pick, calcula o volume de um poliedro convexo contando os seus pontos de rede, trabalhando em uma rede secundÃria de pontos Z3n, realizando um elo entre Geometria e contagem. / Studies show that the performance of students in Mathematics is not satisfactory, since only a small portion of these students has the knowledge needed to pursue studies. The
present work aims to create tools that can assist and improve classroom practices, more precisely in the studies of Geometry. We will present by counting Pick's Theorem, which
calculates the area of a simple polygon by counting the points of the boundary and of the interior of the figure on a fixed lattice, making it a powerful tool of simple use for
the understanding of the study of areas. Then we will present Reeve's Theorem that, similarly to Pick's, calculates the volume of a convex polyhedron by counting their lattice
points, working on a secondary lattice of points Z3n, making a link between Geometry and counting.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.teses.ufc.br:11174 |
| Date | 18 June 2016 |
| Creators | Paulo de Oliveira Meneses |
| Contributors | Jonatan Floriano da Silva, Frederico Vale GirÃo, Ulisses Lima Parente |
| Publisher | Universidade Federal do CearÃ, Programa de PÃs-GraduaÃÃo em MatemÃtica em Rede Nacional (PROFMAT), UFC, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFC, instname:Universidade Federal do Ceará, instacron:UFC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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