Resumo: Desenvolveu-se a fundamentacao matematica basica para uma Mecanica de Meios Irregulares (MMI), definindo-se um tensor de rugosidade e uma fracao volumetrica irregular efetivamente deformada, de onde se obteve uma equacao de movimento generalizada. O problema de irregularidades em meio continuo foi abordado fazendo-se uma contextualizacao teorica da Mecanica da Fratura Fractal (MFF) dentro dessa nova MMI. A modelagem e a simulacao do campo de tensao/deformacao elastico para uma trinca com e sem rugosidade foi realizada para compreender o efeito dessa irregularidade sobre o campo de tensoes no processo de fratura. Usando-se a Teoria Fractal foi feita uma revisao dos conceitos matematicos da Mecanica da Fratura Classica (MFC) os quais foram historicamente estabelecidos usando-se a geometria Euclidiana. Uma superficie de fratura generalizada foi modelada para uma dimensao de rugosidade fractal local e global, considerando-se essa superficie fraturada (ou um perfil de trinca) como sendo um fractal auto-afim, com dimensao media de rugosidade H (expoente de Hurst). Analise fractais das superficies de fratura foram realizadas. As relacoes matematicas entre as areas fraturadas, reais e projetadas, foram obtidas e incluidas, explicitamente, na MFC junto com a rugosidade da superficie de fratura, tornando sua descricao matematica mais realista e autentica. O campo de tensao na ponta de uma trinca rugosa fractal para os tres modos de carregamento foi calculado. Alem disso, um completo modelamento do crescimento estavel e instavel de trincas em materiais frageis e ducteis foi realizado, utilizando conceitos extraidos da teoria fractal. As relacoes matematicas obtidas apareceram, explicitamente, incluidas dentro de um Mecanica da Fratura Fractal (MFF) junto com as relacoes de tenacidade a fratura e da rugosidade da superficie de fratura, as quais foramcomparadas com resultados experimentais. Foi deduzido um criterio de fratura generalizado e as expressoes matematicas fractais para as curvas G ƒ{ R e J ƒ{ R para materiais elasticos lineares e materiais elasto-plasticos, que dependem do tamanho do entalhe e do tamanho critico do Griffith. Relacoes matematicas entre a MFC e a MFF foram estabelecidas. Ensaios experimentais de curva G-R e J-R de acordo com a norma ASTM 1737-96 foram realizados e os resultados experimentais para a fratura em metais e polimeros foram obtidos e comparados com o modelo e tambem com o resultados de outros autores. Uma curva J-R fractal generalizada que depende das propriedades geometricas e energeticas, valida para todos os tipos de materiais, foi obtida. Portanto, uma reformulacoes matematicas da MFC, utilizando a teoria fractal com suas respectivas validacoes experimentais, foram realizadas. Concluiu-se que uma modificacao da Mecanica da Fratura Classica, alem de necessaria, foi comprovada experimentalmente.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:dspace.c3sl.ufpr.br:1884/26909 |
| Date | 18 May 2012 |
| Creators | Alves, Lucas Máximo |
| Contributors | Lacerda, Luiz Alkimin de, Souza, Luiz Antonio de, Carrer, Jose Antonio Marques, Universidade Federal do Paraná. Programa de Pós-Graduaçao em Métodos Numéricos em Engenharia |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPR, instname:Universidade Federal do Paraná, instacron:UFPR |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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