A distribuição normal é a mais importante distribuição de probabilidade, usada na modelagem
de dados contínuos. Entretanto, há casos em que a suposição da distribuição relacionada
ao modelo normal é violada e a busca por outras distribuições que modelem esses
casos se faz necessário. Um dos pontos que pode justificar a ausência de normalidade é a
falta de simetria. Uma distribuição que tem como principal característica modelar dados de
comportamento assimétrico é a Kumaraswamy. A junção da flexibilidade de modelar dados
assimétricos da distribuição de Kumaraswamy com distribuições conhecidas, tais como normal
e weibull, permitiu a criação de uma família de distribuições generalizadas. As distribuições
multivariadas destacam-se pela importância de aplicações na modelagem de dados em diversas
área do conhecimento. No entanto, observa-se a existência de poucas distribuições que
modelem caudas mais pesadas e situações de assimetria. Este trabalho teve como objetivo,
estudar a classe de distribuições generalizadas de Kumaraswamy, deduzir a distribuição normal
de Kumaraswamy bivariada, apresentar a função de verossimilhança e as expressões de seus
estimadores. Implementou-se o procedimento de estimação com uso das funções escores no
software R e uma abordagem de simulação. Foram avaliadas a estimação de dados simulados
e também aplicação em exemplos reais com distribuição assimétrica. Conclui-se, portanto que,
a distribuição normal de Kumaraswamy bivariada foi deduzida em relação à sua função de
densidade conjunta, marginais, condicionais e implementada para o estudo de simulação. Os
estimadores comportaram de maneira precisa, consistente e não tendenciosa. A distribuição
normal de Kumarawamy bivariada se ajustou satisfatoriamente aos dados reais de temperatura
média e precipitação total. / The normal distribution is the most important probability distribution, used in modeling of
continuous data. However, there are cases where the assumption of distribution related to
normal model is violated and the search for other distributions that model these cases is necessary.
One of the points that can justify the absence of normality is the lack of symmetry. A
distribution whose main characteristic shape asymmetric behavior data is Kumaraswamy. The
combination of the flexibility of the modeling asymmetric data distribution Kumaraswamy with
known distributions, such as normal andWeibull, enabled the creation of a family of generalized
distributions. The multivariate distributions we highlight the importance of applications in data
modeling in various field of knowledge. However, there is the existence of few distributions that
model heavier tails and asymmetry situations. This study aimed to study the class of generalized
distributions Kumaraswamy deduct the normal distribution bivariate Kumaraswamy, present
the likelihood function and the expressions of their estimators. Implemented the estimation
procedure using the scores functions in textit software R and a simulation approach. We
evaluated the simulated data estimation and also in real application examples with asymmetric
distribution. It can be concluded therefore that the normal distribution bivariate Kumaraswamy
was deduced in relation to their joint density function, marginal, conditional and implemented
for the simulation study. The estimators behaved precisely, consistent and unbiased. The
normal distribution bivariate Kumarawamy adjusted satisfactorily to the actual data of average
temperature and total precipitation. / Programa Institucional de Bolsas de Pós-Graduação - PIB-PÓS
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:10.254.254.39:tede/833 |
| Date | 16 April 2015 |
| Creators | MONTEIRO, Michelle Aparecida Corrêa |
| Contributors | NOGUEIRA, Denismar Alves, http://lattes.cnpq.br/3858924778362309, FERREIRA, Eric Batista, SILVA, Ana Paula Coelho Madeira, BEIJO, Luiz Alberto |
| Publisher | Universidade Federal de Alfenas, Instituto de Ciências Exatas, Brasil, UNIFAL-MG, Programa de Pós-Graduação em Estatística Aplicada e Biometria |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UNIFAL, instname:Universidade Federal de Alfenas, instacron:UNIFAL |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
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