Bei der Entwicklung neuer Produkte nehmen numerische Simulationen eine immer größere Rolle ein. Dadurch
entsteht die Möglichkeit, relativ kostengünstig das neue Produkt zu testen, noch bevor ein teurer
Prototyp angefertigt werden muss. Diese Möglichkeit weckt das Verlangen, Teile des Designprozesses zu
automatisieren. Aber selbst mit den modernsten Algorithmen und Rechnern sind einige dieser Simulationen
sehr zeitaufwändig, d.h. im Bereich von Minuten bis Stunden. Beispiele aus dem Automobilbereich
dafür sind Kettentriebssimulationen, Strömungssimulationen oder Crashsimulationen. Mathematisch stehen
dafür das Lösen von Differential-Algebraischen Gleichungen und partiellen Differentialgleichungen.
Ziele des teilweise automatischen Designprozesses sind die Funktionsfähigkeit und möglichst optimale
weitere Eigenschaften wie beispielsweise Leistung oder Kosten. In dieser Arbeit werden Optimierungsprobleme
betrachtet, bei denen die Auswertung der Zielfunktion eine numerische Simulation erfordert.
Um solche Probleme in annehmbarer Zeit lösen zu können, braucht man also Optimierungsverfahren,
die mit wenigen Funktionsauswertungen schon gute Näherungen des globalen Optimums finden können.
In dieser Arbeit werden Ersatzmodell-gestützte Optimierungsverfahren, die eine Kriging-Approximation
benutzen, betrachtet. Diese Verfahren besitzen die oben genannten Anforderungen, sind aber nur eingeschränkt parallelisierbar.
Die Arbeit gliedert sich wie folgt. Die für diese Arbeit benötigten Grundlagen der Optimierung werden
im zweiten Kapitel vorgestellt. Das dritte Kapitel beschäftigt sich mit der Theorie der Kriging-
Approximation. Die Verwendung eines Ersatzmodells zur Optimierung und die Parallelisierung der entstehenden
Verfahren sind das Thema des vierten Kapitels. Im fünften Kapitel werden die vorgestellten
Verfahren numerisch verifiziert und es werden Vorschläge für die Anwendung gegeben. Das sechste
Kapitel gibt einen Überblick über die Kettentriebskonstruktion und die Verwendung der vorgestellten
Algorithmen. Das letzte Kapitel fasst die erreichten Ziele zusammen und gibt Vorschläge für weitere
Verbesserungen und Forschungsthemen.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:DRESDEN/oai:qucosa.de:bsz:ch1-200900446 |
| Date | 05 March 2009 |
| Creators | Schmidt, Hansjörg |
| Contributors | TU Chemnitz, Fakultät für Mathematik, Dipl. Math.(FH) Steffen Kux, Prof. Dr. Roland Griesse |
| Publisher | Universitätsbibliothek Chemnitz |
| Source Sets | Hochschulschriftenserver (HSSS) der SLUB Dresden |
| Language | deu |
| Detected Language | German |
| Type | doc-type:masterThesis |
| Format | application/pdf, text/plain, application/zip |
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